راز سنگ پرنده

چه چیز سنگی که بر روی سطح دریاچه پرتاب شده را به جست زدن مداوم وا می دارد، و تعداد جست هایی که می تواند بزند، چند تاست؟
در اینجا «لودریک بوکت» و «کریستوفر کلانت» در اصول فیزیکی سنگ پرنده، کند و کاو می کنند.
در سال ۱۳۸۱، یک امریکایی با نام «کرت استینر»، رکورد جهانی جدیدی در پرتاب سنگ بر روی عرض رودخانه در پنسیلوانیا بر جای گذاشت و تعداد جست ها ی سنگ را به ۴۰ دفعه رساند. خوانندگان مجله «فیزیکز ورلد» ممکن است به اندازه «استینر» موفق نبوده باشند، اما بسیاری از آنها احتمالا با اصول سنگ پرنده - پرتاب یک سنگ صاف بر روی سطح حجم بزرگی از آب به طوری که تا آن تعداد که ممکن باشد، جست بزند - آشنا هستند. به رغم اینکه پدیده به خوبی شناخته شده است، سؤالاتی را برمی انگیزد ، مانند اینکه چرا سنگ همواره می جهد، چند جست می زند، و چگونه می توان تعداد پرش ها را به حداکثر رساند؟
سنگ پرنده، تنها یک مثال مانند بسیاری از نمونه های روزمره است، اما از پدیده های فریبنده ای است که می توان با ابزارهایی فیزیکی مانند هیدرودینامیک، کشسانی و مویینگی آن را فهمید. حل اسرار این پدیده ها در گرو بر هم نهی این مؤلفه ها ی جدا از هم به طور صحیح، قرار دارد؛ کاری که گاهی اوقات با پیچیدگی فوق العاده ای همراه است. تعداد زیادی از اصول فیزیکی سنگ پرنده در اینجا بیان خواهد شد، به کمک استفاده از تجهیزات آزمایشگاه تخصصی در مورد سنگ پرنده و ضبط کننده حرکت آن.
● نیروهای متعادل
منشا نیروهایی که سنگ پرنده را به جهیدن وا می دارند، به سادگی قابل شاسایی اند. پایستگی تکانه ایجاب می کند زمانی که سنگ وارد آب شد و مقداری از آن را به پایین کشید، در نوبت بعد سنگ به بالا کشیده شود. این نیرو برابر فشار هیدرودینامیک وارد شده به سنگ، ضرب در مساحت آن است، که با تحلیل ابعادی، می تواند با رابطه نشان داده شود. که درآن چگالی آب، U سرعت سنگ و S مساحت سطح مقطع آن است. با فرض اینکه این نیرو با وزن سنگ معادل می شود، که M جرم سنگ و g شتاب گرانشی زمین است و از این معادل شدن دو نیرو، مینیمم سرعتی در حدود چند کیلومتر بر ساعت به دست می آید که سنگ با آن سرعت، خواهد جهید.
پشتوانه این فرض های اصولی، نتایج تجربی که ما و همکارانمان ( ۲۰۰۵ J. Fluid Mech. ۵۴۳ ۱۳۷) جمع آوری کرده ایم، می باشد. برای انجام آزمایشها، ابزاری منجنیق شکل که می تواند دیسک های آلومینیومی را با سرعت انتقالی و چرخشی ثابت پرتاب نماید، و بتواند به آب زدن ها را با دوربین ویدئو پرسرعت ضبط نماید، ساختیم. نتایج ما نشان داد که حقیقتا یک سنگ برای جست زدن، نیاز به یک سرعت مینیمم دارد. اگر سرعت آن از این مقدار کمتر باشد، سنگ آب را در فاصله نزدیکی خواهد شکافت و غرق خواهد شد .
به هر حال، سرعت آستانه محاسبه شده واقعا خیلی بیشتر از آنچه که در بحث ساده بالا پیش بینی شد است. این به خاطر در نظر نگرفتن اینرسی سنگ، یعنی مقاومت آن در برابر تغییر حرکتش است. به طور کلی، بر حسب تحلیل ابعادی، اینرسی به صورت ۲-زمان* طول*جرم و در مورد سنگ به صورت که در آن R شعاع سنگ و T‌ زمانی است که طی آن برخورد با آب صورت می گیرد است. با معادل قرار دادن این مقدار با نیروی بالابرنده، ، منجر به رابطه زیر برای زمان برخورد می شود: .
ما صحت این رابطه ساده را به طور تجربی با تغییر سرعت سنگ و استفاده از سنگ ها با جرم ها ، شعاع ها و ضخامت های متفاوت، بررسی کرده ایم، علیرغم اینکه تصویر های ما نشان می دهند که برخورد با سطح آب شامل یک فرآیند هیدرودینامیک پیچیده است. در حقیقت، نسخه کمی پیچیده تر از چنین رابطه ای، می تواند به دقت تمام نتایج تجربی ما را پیش بینی کند؛ حتی زمانی که سنگ از بازه ای از سرعتها و جهت های مختلف پرتاب شده است.
آزمایشهای ما نشان می دهند که سنگ پرنده، باید با سرعت چرخشی معینی برای پایداری، بچرخد، یعنی برای ثابت ماندن زاویه بین سطح سنگ و سطح آب ( آنچنانکه در مورد تصویر ۳ صادق است) . این پایداری به « تاثیر ژیروسکوپی» معروف است، که در موارد زیادی از فرفره چرخان گرفته تا ژیروسکوپ هایی که در سفینه های فضایی پیدا می شوند کاربرد دارد. برای پایدار ماندن، یک سنگ نوعا به چرخیدن حداقل یک بار در طول زمان برخورد، نیاز دارد، که به این معنی است که باید یک سرعت چرخشی کمینه تقریبا معادل با معکوس زمان برخورد داشته باشد. اگر چنین چرخشی رخ ندهد، برخورد سنگ نسبتا پیچیده تر شده و احتمال یک جهش دوم بسیار کمتر می شود. این چیزی است که پرتاب کنندگان سنگ به طور غریزی می فهمند، و با تلنگری توسط انگشت آن را به چرخش وامی دارند.
● نیاز به سرعت
با دادن این حداقل ها، پرتاب کنندگان سنگ چگونه می توانند تعداد جهش ها را به حد اکثر برسانند؟ طبیعتا، جواب سریعتر پرتاب کردن سنگ است. ما به طور تجربی دریافته ایم که تعداد پرش ها کم و بیش متناسب با سرعت پرتاب ، که مینیمم آن را در بالا مورد بحث قرار دادیم، می باشد. به هر حال، پرتاب سنگ با سرعت های بالا همراه با کنترل سرعت و جهت پرتاب، می تواند یک چالش تکنیکی باشد. منجنیق ما قادر بود سنگ های ۱۵ گرمی را تا سرعت که تعداد پرش ها را به ۲۰ پرش می رساند، پرتاب کند. اما نمی توانست سریعتر پرتاب نماید. این، کمتر از که برای شکستن رکورد جهانی « استینر» مورد نیاز است، می باشد. چقدر بد.
● «کرت استینر» دارنده رکورد جهانی پرتاب سنگ
برای به دست آوردن این نتیجه، باید از لحاظ ریاضی، دلیل توقف پرش های سنگ را تشخیص می دادیم. به طور شگفت انگیزی، سرعت سنگ کم نمی شود ( همچنانکه می توان در تصویر ۲ دید ، چنانکه سنگ فاصله های مساوی بین لحظه هایی که تصویر برداری شده را ، طی کرده است. ) در عوض، مسیر سنگ « هموارتر» شده است؛ به عبارت دیگر، مولفه عمودی سرعت آن کاهش یافته است، در حالیکه مولفه افقی آن ثابت مانده است. این به خاطر زاویه ای است که سنگ نسبت به سطح آب دارد، و ایجاب می کند سنگ زمانی که به سوی پایین حرکت می کند، آب بیشتری را نسبت به زمانی که به سوی بالا حرکت می کند، جابجا نماید ( آنچنانکه در شکل حفره فشاری در تصویر ۳ دیده می شود) . این، منتج به یک انتقال تکانه کوچکتر در مرحله بعد از هر پرش می شود و بنابراین، موجب بلند شدن کمتری می گردد. با پرش های موفق، سرعت عمودی سنگ، به طور پیوسته کاهش یافته و انرژی آن میرا می گردد. زمانی که سنگ دیگر انرژی پرش را نداشته باشد، به راحتی داخل آب فرو می رود و غرق می شود. با تبدیل این استدلال به ریاضی، پیش بینی عالی برای تعداد پرش ها به صورت تابعی از سرعت به دست می آید.
تعداد جهش ها همچنین توسط نوع سنگ مورد استفاده و زاویه ای که با آن پرتاب می شود، تعیین می گردد. ما این عامل ها را به طور تجربی بررسی نکرده ایم؛ اما تخمین می زنیم زاویه اپتیمم بین سطح سنگ و سطح آب در حدود ْ۱۰ تا ْ۲۰ باشد. و همانطور که تمام سنگ پرانها می دانند، سنگ های صاف تر بهترند. این به خاطر توانایی بیشتر سنگ های صاف، نسبت به سنگ های دایره ای در جابجا کردن آب است.
● یک تفریح پر ثمر
فیزیک پرش سنگ، کاربردهای خودش را دارد، از جمله بمب معروف جهشی که توسط « بارنز والیس» در جنگ جهانی دوم به عنوان سدشکن طراحی شد. اخیرا گروه هایی در دانشگاه توهوکو و موسسه تکنولوژی توکیو در ژاپن، نتایج تجربی ما را به عنوان محکی در مدل سازی برخورد اجسام جامد بر سطوح مایع به کار برده اند. چنین تحقیقاتی می تواند برای مثال، در بهینه سازی طراحی اژدر های خاص که زمانی را در بالای آب جهت کاهش زمان سفر خود طی می کنند، به کار روند.
در هر حال، هر کاربرد مشابه، به شعور بهره گیری از وقایع تصادفی مربوط است. دلیل اصلی برای بررسی سنگ پرنده، به سادگی ، ارضای حس کنجکاوی انسان است.

منبع : http://physicsweb.org/articles
ترجمه: امیر مهدی زربو

منبع : همکلاسی