نسبیت عام چیست و به چه کار می آید؟

●پیش بینی های نسبیت خاص
نسبیت خاص پیش بینی هایی می كند كه برای ما بسیار عجیبند. مثلاً اینكه ساعت های متحرك كندتر كار می كنند، خط كش های متحرك كوتاه ترند. یا اینكه ممكن است مقداری جرم به انرژی تبدیل شود (E=mc۲) . تمام پیش بینی های نسبیت خاص با دقت بسیار آزموده شده اند و امروزه تقریباً هیچ فیزیك پیشه مطرحی هیچ شكی درباره درست بودن نسبیت خاص ندارد. انگیزه اینشتین از پرداختن نسبیت خاص آشتی دادن نظریه الكتریسیته و مغناطیس مكسول با اصل نسبیت گالیله بود. در واقع نسبیت خاص كامل شده نسبیت گالیله ای است. از سال ۱۹۰۵ به این طرف همه فیزیك پیشه ها متقاعد شده اند كه هر نظریه فیزیكی ای باید با نسبیت خاص سازگار باشد.
چهار قرن و نیم پیش در سال ۱۵۴۳ نیكلاس كوپرنیكوس مرد و در همان سال كتاب معروف او De revolutionibus منتشر شد. در این كتاب نظامی جدید برای هیئت پیشنهاد شده بود، نظامی كه در آن خورشید در مركز بود و زمین و دیگر سیاره ها به دور آن می گشتند. گالیله این ایده را پذیرفت و برای آن تبلیغ بسیار كرد. این كه زمین به دور خودش و به دور خورشید می گردد، با فلسفه رسمی آن دوران نمی خواند. استدلالی كه مخالفان نظام كپرنیكی می كردند این بود كه چرا ما متوجه حركت زمین نمی شویم. گالیله در این باره فكر كرد و كشفی كرد كه بسیار مهم است. گالیله كشف كرد كه با هیچ آزمایشی نمی توان حركت یكنواخت را آشكار كرد. امروزه همه این تجربه را داریم كه اگر قطاری با سرعت ثابت حركت كند، در داخل قطار همه چیز همان طوری است كه در ایستگاه است، با هیچ آزمایشی نمی توان فهمید قطار حركت می كند یا نه (تنها با نگاه كردن به بیرون است كه می توان این را فهمید). فیزیك پیشه ها این را اصل نسبیت گالیله می نامند.
پس از گالیله، نیوتن سه قرن پیش دو چیز بسیار مهم كشف كرد: ۱- قوانین مكانیك را كشف كرد؛ قوانینی كه براساس آنها می توان فهمید كه یك سیستم مكانیكی (مثلاً منظومه شمسی) در زمان های آینده چه وضعیتی دارد، مشروط بر آن كه وضعیت آن در یك زمان مثلاً الان معلوم باشد. ۲- قانون گرانش عمومی را كشف كرد؛ قانونی كه می گوید در طبیعت هر دو جسمی یكدیگر را با نیروی جذب می كنند و این نیرو متناسب است با عكس مجذور فاصله و متناسب با جرم هر كدام از جسم ها. فیزیك پیشه ها این پدیده را گرانش و این نیرو را نیروی گرانشی می نامند. به دلیل این نیروی گرانشی است كه ماه به دور زمین و زمین به دور خورشید می گردد. ضمناً مكانیكی كه نیوتن ساخت با اصل نسبیت گالیله سازگار است.
دقیقاً صد سال پیش آلبرت اینشتین با انتشار چند مقاله تاریخ ساز، انقلاب یا در واقع انقلاب هایی در علم فیزیك راه انداخت. یكی از این مقاله ها با عنوان «درباره الكترودینامیك جسم های متحرك» ارائه نظریه ای است كه به نسبیت خاص معروف شد.
نسبیت خاص پیش بینی هایی می كند كه برای ما بسیار عجیبند. مثلاً اینكه ساعت های متحرك كندتر كار می كنند، خط كش های متحرك كوتاه ترند. یا اینكه ممكن است مقداری جرم به انرژی تبدیل شود E=mc۲ . تمام پیش بینی های نسبیت خاص با دقت بسیار آزموده شده اند و امروزه تقریباً هیچ فیزیك پیشه مطرحی هیچ شكی درباره درست بودن نسبیت خاص ندارد.
انگیزه اینشتین از پرداختن نسبیت خاص آشتی دادن نظریه الكتریسیته و مغناطیس مكسول با اصل نسبیت گالیله بود. در واقع نسبیت خاص كامل شده نسبیت گالیله ای است. از سال ۱۹۰۵ به این طرف همه فیزیك پیشه ها متقاعد شده اند كه هر نظریه فیزیكی ای باید با نسبیت خاص سازگار باشد.
تقریباً بلافاصله پس از تكمیل نسبیت خاص این سئوال مطرح شد كه آیا گرانش عمومی نیوتن با نسبیت خاص سازگار هست و پاسخ منفی بود. پس لابد نظریه گرانش نیوتن كامل نیست. بعضی از فیزیك پیشه ها به دنبال نظریه كامل تری برای گرانش گشتند، نظریه ای كه با نسبیت خاص سازگار باشد. هیچ كس نتوانست نظریه شسته رفته و موفقی برای گرانش بیابد كه هم نسبیت خاصی باشد، هم با تجربه بخواند.
آزمایش های بسیاری موید این هستند كه اگر نیرویی جز گرانش در كار نباشد همه اجسام با یك شتاب می افتند! در ۱۹۱۱ اینشتین از این واقعیت تجربی نتیجه گرفت۱ كه اگر در اتاقكی باشیم كه از بالای برجی رها شده باشد (ول شده باشد)، با هیچ آزمایشی نمی توانیم گرانش زمین را حس كنیم.۲ امروزه فیزیك پیشه ها این را اصل هم ارزی می نامند. اینشتین فهمید كه كلید نظریه نسبیتی گرانش همین اصل هم ارزی است. با استدلال هایی كه نبوغ از آنها می بارد، اینشتین از این اصل چند نتیجه گرفت: ۱- اینكه اگر نوری از زمین به بالا فرستاده شود وقتی به ارتفاع های بالاتر می رسد طول موجش بیشتر می شود. ۲- اینكه ساعت ها در نزدیكی سطح زمین كندتر كار می كنند تا ساعت هایی كه در ارتفاع های بالاتر هستند. ۳- اینكه اگر پرتوی نوری از كنار یك جسم سنگین مثلاً از كنار خورشید بگذرد، كمی خم می شود. در مورد خورشید این خم شدگی حدود ۱ ثانیه قوس است.
پس از آن با پنج سال كار طاقت فرسا اینشتین نظریه ای برای گرانش ساخت و آن را نسبیت عام نامید. بنابر نسبیت عام گرانش عبارت است از خمیده بودن فضازمان علت سخت فهم بودن نسبیت عام این است كه مبتنی است بر دو ساختار ریاضی كه هنوز جزء برنامه های درسی مدارس و دبیرستان های ما نشده: خمیدگی و فضازمان.
در قرن نوزدهم هندسه پیشرفت زیادی كرد. از جمله كارل فردریش گاوس هندسه سطح های خمیده را بررسی كرد. منظور از سطح های خمیده چیز هایی است مثل سطح یك توپ یا سطح یك تیوب، چرخ ماشین (كه ریاضی پیشه ها به آن چنبره می گویند) یا سطح یك زین اسب. ریاضیاتی را كه گاوس پیش كشیده بود گئورگ فردریش برنهارد ریمان ریاضی پیشه دیگر آلمانی بسیار پیش برد.۳ ریمان كشف كرد كه آنچه در هندسه مهم است چه در هندسه اقلیدسی، چه در هندسه رویه های خمیده قضیه فیثاغورث برای مثلث های كوچك است. در هندسه اقلیدسی صفحه قضیه فیثاغورث می گوید كه اگر مثلث قائم الزاویه ای داشته باشیم كه یك ضلع آن dx و ضلع دیگرش dy باشد، طول وترش ds است و داریم ds۲=dx۲+dy۲ كه در اینجا x و y مختصه های دكارتی متداول صفحه اند و dx۲ یعنی ۲(dx). ریمان كشف كرد كه تمام هندسه اقلیدسی صفحه نتیجه این تساوی ds۲=dx۲+dy۲ است. این فرمول ریاضی را ریاضی پیشه ها متریك ریمانی می نامند. در مورد سطح خمیده كره زمین این اصطلاح متریك به شكل ds۲=R۲cos۲dldj درمی آید. كه در اینجا R شعاع زمین، l عرض جغرافیایی و j طول جغرافیایی است.
Ds فاصله دو نقطه نزدیك روی سطح زمین است كه عرض جغرافیایی آنها به اندازه dl و طول جغرافیایی آنها به اندازه dj فرق دارد. ضمناً این نكته بسیار مهم است كه در این فرمول dj و dl باید بسیار كوچك باشند؛ اگر نه برای محاسبه فاصله باید از فرمولی پیچیده تر استفاده كرد.) تعمیم به ابعاد بیش از دو برای ریاضی پیشه ای مثل ریمان سرراست بود.
در ۱۹۰۸ هرمان مینكفسكی كه زمانی در پلی تكنیك زوریخ استاد ریاضی اینشتین بود، كشف كرد كه آنچه نسبیت خاص می گوید در واقع این است كه فضا و زمان موجودیت مستقلی ندارند. آنچه موجودیت مستقل دارد چیزی است كه مینكفسكی آن را فضازمان نامید. مینكفسكی در واقع برای نسبیت خاص یك تعبیر هندسی كشف كرد: فضازمان یك پیوستار چاربعدی است و ساختار این پیوست ها تعمیمی است از چیزی كه هندسه اقلیدسی می نامیم. در واقع آنچه مینكفسكی كشف كرد این بود كه اولاً عنصر بنیادی كه در هندسه اقلیدسی نقطه است، در نسبیت خاص رویداد است، یعنی اتفاقی كه در یك لحظه خاص در یك جای خاص روی می دهد- برای مشخص كردن یك نقطه در صفحه اقلیدسی باید x و y آن را داد؛ حال آنكه برای مشخص كردن یك رویداد در نسبیت خاص باید x، y، z و t آن را داد. ثانیاً مینكفسكی كشف كرد كه تمام نسبیت خاص در واقع بیان این است كه در این فضازمان قضیه ای شبیه قضیه فیثاغورث درست است كه باعث می شود بتوان فضازمان را مثل یك هندسه ریمانی در نظر گرفت، منتها با متریك شبه ریمانی ds۲=dx۲+dy۲+dz۲-c۲dt۲ كه در آن c سرعت نور است (سرعتی كه بنابر نسبیت خاص یكی از ثابت های طبیعت است، همان c ای كه در E=mc۲ ظاهر می شود.) به دلیل علامت منفی در كنار dt۲ است كه به این متریك شبه ریمانی می گویند.
اینشتین متوجه شد كه گرانش یعنی اینكه متریك شبه ریمانی فضازمان به شكل ساده ای كه در نسبیت خاص می آید نیست. این گام كه اینشتین برداشت گام بسیار سختی بود. اینشتین با نبوغ خود از اصل هم ارزی نتیجه گرفت كه فضازمان خمیده است. اما این تازه شیوع نسبیت عام بود. اینشتین فهمید وجود ماده در فضا باعث می شود متریك فضازمان عوض شود، اما چقدر و چگونه؟ برای یافتن پاسخ اینشتین می بایست هندسه ریمانی فرا بگیرد. در این كار دوست ریاضی پیشه اش مارسل گرسمان (كه اینشتین در ۱۹۰۵ پایانه نامه دكترایش را به او تقدیم كرده بود) به كمكش آمد. اینشتین از گرسمان هندسه یاد گرفت۴، و توانست معادله هایی به دست آورد كه با حل كردن آنها می توان متریك را به دست آورد. این معادله ها كه معادله های اینشتین نام دارند، می گویند كه وجود جرم و انرژی در فضا چگونه فضازمان را می خماند. معادله های اینشتین بسیار پیچیده اند.
●نتیجه های فیزیكی
یكی از نخستین حل های معادله اینشتین را فیزیك پیشه منجمی به نام كارل شوارتس شیلد به دست آورد.۵ شوارتس شیلد متریك اطراف یك كره مثلاً اطراف یك ستاره را به دست آورد. این متریك كه امروزه متریك شوارتس شیلد نام دارد، خاصیت بسیار عجیبی دارد: اگر شعاع ستاره از حدی كوچك تر شود، دیگر حتی نور هم از آن نمی تواند بیرون بیاید. در این حالت ستاره تبدیل به شیء عجیبی می شود كه سیاهچاله نام گرفته است. درك فیزیك سیاهچاله ها یكی از چالش هایی است كه فیزیك پیشه ها بیش از نیم قرن است با آن دست و پنجه نرم می كنند. امروزه تقریباً اكثر اخترفیزیك پیشه های فعال اعتقاد دارند كه در دنیا از جمله در مركز كهكشان راه شیری سیاهچاله هست. بعد از تكمیل نسبیت عام اینشتین به این مسئله پرداخت كه معادله هایی كه نوشته چه چیزی برای كل جهان یا كیهان پیش بینی می كنند. فرض هایی بسیار معقول و كلی برای كل كیهان كرد. مثلاً اینكه كیهان در مقیاس های بزرگ نه مركز مرجحی دارد نه امتداد. مرجحی معادله ها را حل كرد و در كمال تعجب دید كه حل ایستا ندارند: یا جهان در حال بزرگ شدن است یا در حال كوچك شدن، در گذشته ای متناهی از یك نقطه آغاز شده و ممكن است در آینده ای متناهی به یك نقطه بینجامد! از این حل خوشش نیامد. دستی در معادله هایش برد. جمله ای به آنها افزود. در این جمله ثابتی ظاهر می شود كه آن را ثابت كیهان شناختی نامگذاری كرد. اگر این ثابت كه آن را با l نشان می دهند، صفر باشد، معادله ها می شوند همان معادله های قبلی اگر l مثبت باشد، جلوی انبساط عالم گرفته می شود و اگر l منفی باشد، جهان به نحو فزاینده ای منبسط می شود. چند سال بعد ادوین هابل منجم آمریكایی انبساط جهان را كشف كرد! پس از آن اینشتین گفت این افزودن جمله كیهان شناختی به معادله هایش بزرگ ترین اشتباه زندگی اش بوده. امروز یك نظریه بسیار موفق برای كیهان شناخت داریم موسوم به مدل استاندارد كیهان شناخت.۶ یكی از سنگ های اصلی این بنای بسیار عظیم و زیبا نسبیت عام است.

نوشته: احمد شریعتی
به نقل از سی پی اچ تئوری

منبع : شبکه فیزیکی هوپا