دیراک و مکانیک کوانتوم نسبیتی

ریاضی دان و فیزیك دان بریتانیایی (۸۳۱۹-۹۰۲۱)
Paul Adrien Maurice Dirac
فیزیك مكانیك كوانتوم ۳۱۹۳
دیرك، فرزند مردی از اهالی سوئیس، در بریستول انگلستان چشم به جهان گشود. پس از فارغ التحصیلی در مهندسی برق از دانشگاه بریستول در سن ۱۹ سالگی به یك باره خود را بیكار یافت. و چون نتوانست كاری پیدا كند، تقاضای عضویت در دانشگاه كمبریج را كرد و پذیرفته شد. كمتر از ده سال به دریافت جایزه نوبل، برای سهم مهمی كه در تاسیس مكانیك كوانتومی داشت، نائل آمد. او در ۱۹۲۶ از دانشگاه كمبریج درجه دكترا گرفت و پس از چندی به مقام استادی ریاضی آن دانشگاه دست یافت و تا هنگام بازنشستگی اش در ۱۹۶۹ مقامش را حفظ كرد. و در ۱۹۶۱ استاد فیزیك دانشگاه فلوریدا شد.دیرك نمونه ای بود از دانشمندی كناره گیر، و هنوز هم چنین است، در حالی كه دوست داشت با همكاران و رفقای خود درباره مسافرتش به شرق یا هر موضوع دیگری صحبت كند، ترجیح می داد كه بررسی هایش را به تنهایی انجام دهد.بازدیدی كه وی از دانشگاه گوتینگن به عمل آورد، به علت پیش آمدن مسئله معماآمیزی بود كه فكر ریاضیدانان و فیزیكدانان را به خود مشغول داشته بود. راه حل غیرعادی كه دیرك برای حل آن مسئله یافت، مهارت وی را در ورزش های سریع ذهنی نشان می داد.دیرك از میان تمامی كشفیات ریاضی خود، به خصوص به یكی از آنها می بالید كه اتفاقا آن یكی هیچ سهمی در شهرت و معروفیت وی نداشته است. وی ضمن صحبت با همسر یكی از اعضای دانشكده به شال گردنی كه آن زن می بافت چشم دوخته بود. پس از فراغت از كار مطالعاتی سعی كرد حركت سریع سوزن بافندگی را در دست های آن زن در ذهن خود مجسم كند و به این نتیجه رسید كه از طریق دیگری هم می توان سوزن را به كار برد. شتابان نزد آن خانم رفت تا كشف خود را به او بگوید: ولی معلوم شد كه این طریقه را هم قرن هاست كه خانم ها می دانند.
اما اگر این كشف را از دست داد در عوض سهم مهمی در تاسیس نظریه نسبیتی كوانتوم داشت. مكانیك موجی كه در آن زمان چند سالی بیش از عمرش نگذشته بود، ابتدا توسط شرودینگر در مورد حركت عادی (غیرنسبیتی) بیان شد یعنی در مورد حركت ذراتی با سرعت های كمتر نسبت به سرعت نور. فیزیكدانان نظری در تلاش بودند كه این دو نظریه مهم را به یكدیگر پیوند دهند؛ نظریه نسبیت و نظریه كوانتوم. گذشته از این، معادله موجی شرودینگر الكترون را همچون نقطه ای در نظر می گرفت و هرگونه تلاش برای آنكه معادله به الكترون گردانی تعلق گیرد كه دارای خواص یك مغناطیس كوچك باشد به نتیجه رضایت بخشی نرسیده بود.در یادداشت معروفی كه به سال ۱۹۳۰ انتشار یافت، دیرك معادله جدیدی را بیان كرد كه اكنون به نام خود او خوانده می شود. و به وسیله آن با یك تیر دو نشان زد. این معادله در مورد تمام وسایل نسبیتی صدق می كرد و به الكترون نیز، صرف نظر از سرعت حركت آن تعلق می گرفت. و در ضمن این نتیجه از آن حاصل می شود كه الكترون باید به صورت فرفره مغناطیسی شده كوچكی رفتار كند. معادله نسبیتی موجی دیرك پیچیده تر از آن است كه بتوان در این مختصر بدان پرداخت. اما بی تردید كاملا درست است.
ولی معادله دیرك، با تمام حسنی كه داشت، فورا به اشكالاتی بسیار جدی منجر شد و علتش همان توفیقی بود كه در پیوند دادن نسبیت و كوانتوم به دست آورده بود. بنا بر نظریه نسبیت، الكترون ها فقط مایلند كه از یك تراز انرژی به تراز دیگر بجهند، و در این جهش، انرژی خود را به شكل كوانتوم های نور صادر كنند، چرا نباید بتوانند از تراز پرانرژی به ترازهای كم انرژی بجهند. تنها راهی كه دیرك به وسیله آن این اشكال را مورد بحث قرار داد این بود كه فرض كرد تمام حالات انرژی منفی را الكترون هایی با بار منفی پر كرده اند و الكترون هایی كه در حالت انرژی مثبت هستند بنا بر «اصل اخراج پاولی» مجاز نیستند كه به حالات پایین بیایند. البته به این مفهوم كه خلا دیگر خلا نیست و پر شده از الكترون هایی با بار منفی كه در هر سو و با هر سرعت در حركتند. در واقع هم هر واحد حجم خلاء باید محتوی تعداد بی شماری از این ذرات باشد.در سال كه فیزیكدان آمریكایی، كارل اندرسن، الكترون های پرانرژی موجود در رگبارهای اشعه كیهانی را در یك «اتاق ابری» پی جویی می كرد، با تعجب مشاهده كرد كه عكس ها انحراف نیمی از الكترون ها را به یك سو نشان می دهد، حال آنكه نیم دیگر به سوی مخالف انحراف یافته اند. بنابراین مخلوطی به نسبت ۵۰ درصد از الكترون هایی با بار مثبت و ۵۰ درصد از الكترون هایی با بار منفی وجود داشته است كه هر دو دارای یك جرم بوده اند، الكترون های مثبت سوراخ هایی در اقیانوس پیشنهادی دیرك بوده اند كه نتوانسته اند به مقام پروتون ها برسند. اما به سهم خود، همچون ذراتی نمایان شده اند. آزمایش هایی كه با الكترون های مثبت، كه اغلب آنها را پوزیترون می نامند، انجام گرفت همه پیش گویی های متكی بر نظر دیرك را كاملا تایید می كند. دیرك در نخستین ویرایش از اثر كلاسیك خود با عنوان «اصول مكانیك كوانتوم» را منتشر ساخت و در جایزه نوبل فیزیك با شرودینگر سهیم شد

منبع: کلوپ دانش