پنجشنبه, ۱۳ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 2 May, 2024
مجله ویستا
اعداد مثلثی
می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متوالی طبیعی...
۱، ۳، ۶، ۱۰، ۱۵، ۲۱ و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.
۱ = ۱
۳= ۱+۲
۶= ۱+۲+۳
۱۰= ۱+۲+۳+۴
۱۵= ۱+۲+۳+۴+۵
۲۱= ۱+۲+۳+۴+۵+۶
. . .
اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.
به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+۱)/۲ خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)
مجموع دو عدد مثلثی متوالی اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" ۱+۳=۴ یا ۳+۶=۹ یا ۶+۱۰=۱۶ و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)
مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود.
منبع : بانک اطلاعات گردشگری
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
pameranian.com
پیچ و مهره پارس سهند
تعمیر جک پارکینگ
خرید بلیط هواپیما
ایران اسرائیل غزه مجلس شورای اسلامی دولت نیکا شاکرمی معلمان رهبر انقلاب دولت سیزدهم مجلس بابک زنجانی شهید مطهری
آتش سوزی تهران پلیس قوه قضاییه پلیس راهور زلزله شهرداری تهران آموزش و پرورش فضای مجازی سلامت سازمان هواشناسی دستگیری
قیمت طلا قیمت خودرو قیمت دلار بازار خودرو خودرو دلار بانک مرکزی ایران خودرو حقوق بازنشستگان سایپا کارگران تورم
سریال نمایشگاه کتاب جواد عزتی عفاف و حجاب تلویزیون فیلم سینمایی مسعود اسکویی سینما رضا عطاران سینمای ایران دفاع مقدس فیلم
مکزیک
رژیم صهیونیستی فلسطین آمریکا جنگ غزه حماس نوار غزه چین انگلیس اوکراین ترکیه نتانیاهو یمن
استقلال پرسپولیس فوتبال سپاهان علی خطیر تراکتور لیگ برتر ایران لیگ قهرمانان اروپا رئال مادرید باشگاه استقلال بایرن مونیخ لیگ برتر
هوش مصنوعی هواپیما تلفن همراه اپل اینستاگرام گوگل همراه اول واکسن تبلیغات ناسا عیسی زارع پور
کبد چرب فشار خون بیمه کاهش وزن بیماری قلبی دیابت مسمومیت داروخانه