پنجشنبه, ۲۰ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 9 May, 2024
مجله ویستا
اعداد مثلثی
۱، ۳، ۶، ۱۰، ۱۵، ۲۱ و … بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.
۱ = ۱
۳= ۱+۲
۶= ۱+۲+۳
۱۰= ۱+۲+۳+۴
۱۵= ۱+۲+۳+۴+۵
۲۱= ۱+۲+۳+۴+۵+۶
. . .
اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.
به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و … و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+۱)/۲ خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)
● مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا” ۱+۳=۴ یا ۳+۶=۹ یا ۶+۱۰=۱۶ و … البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)
مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه “مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی” نیز مطرح می شود.
منبع : آموزش و پرورش استان خراسان
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
pameranian.com
پیچ و مهره پارس سهند
تعمیر جک پارکینگ
خرید بلیط هواپیما
ایران انتخابات سیدابراهیم رئیسی دولت سیزدهم مجلس شورای اسلامی روز دختر رافائل گروسی رئیس جمهور سید ابراهیم رئیسی رهبر انقلاب حجاب مجلس
قتل تهران پلیس هواشناسی شهرداری تهران وزارت بهداشت بارش باران آموزش و پرورش سیل فضای مجازی سلامت قوه قضاییه
گاز دولت مسکن خودرو قیمت دلار مالیات قیمت طلا قیمت خودرو حقوق بازنشستگان ایران خودرو بازار خودرو بانک مرکزی
نمایشگاه کتاب نمایشگاه کتاب تهران تلویزیون ازدواج کتاب محمدمهدی اسماعیلی سینمای ایران سریال دفاع مقدس تئاتر موسیقی سینما
هواپیما دانشجویان دانش بنیان اینوتکس
رژیم صهیونیستی اسرائیل جنگ غزه فلسطین آمریکا رفح حماس روسیه حمله به رفح نوار غزه ترکیه مصر
رئال مادرید فوتبال استقلال پرسپولیس لیگ قهرمانان اروپا بایرن مونیخ لیگ برتر بازی باشگاه استقلال لیگ برتر ایران ذوب آهن نساجی
تبلیغات اینترنت اپل سامسونگ ناسا عیسی زارع پور آب گوگل مایکروسافت
سرطان هندوانه کنسرو بیماران خاص آسم سنگ کلیه بیمه سبزیجات اعتماد به نفس