نظام فراکتال در نقاشی های جکسون پالاک

بابهره گیری از آنالیز کامپیوتری برای تفسیر و تحلیل تابلوهای نقاشی جکسن پالاک، لکه ها و چکه های معروف این هنرمند فرمهای فراکتالی ای را تصویر می کنند، شبیه به فرمهایی که در طبیعت در درختان، ابرها و خطوط ساحلی به چشم می خورد. در مه یکی از شبهای ماه مارس، جکسون پالاک (۱۹۱۲-۱۹۵۶) زیر سازی یکی از شاهکارهای خود را به انجام رساند؛ “بلو پولز - شماره ۱۱ - ۱۹۵۲″ او بومی بزرگ را بر زمین پهن کرد و با استفاده از یک شاخه چوبی، شروع به پاشیندن لکه های رنگ نمود.
این اولین باری بود که این هنرمند بر بوم های خود لکه می پاشید. در تناقض با خطوط شکسته ای که نقاشی با قلم مو ایجاد می کرد، جکسن پالاک به ترویج تکنیکی پرداخت که در آن شره ها و مسیر مستمر رنگ بر بوم های افقی (افتاده) ‌استفاده جست، اما این شیوه ساده انگاشته شده به طور مجزا تبدیل به بیا نی گردیدکه گامی دگرگونه در جهان هنر بود. آیا این شیوه ابتدایی و بدوی از یک نابغه خام و ناپخته سر زده بود، یا تنها ریشخند یک مرد الکلی بود به تمامی انگاره ها و قوانین هنر و نقاشی؟
من همیشه شیفته و مجذوب کارهای پالاک بودم، چرا که در کنار زندگی شخصی ام به عنوان یک فیزیک دان، به کشیدن نقاشی های آبستره نیز مشغول بودم. پس در ۱۹۹۴، تصمیم گرفتم که کار علمی ام را برای مدتی متوقف داشته، به طور تمام وقت به نقاشی بپردازم. بخش فیزیک دانشگاه نیو ساوث ولز را رها کرده و به مدرسه هنر منچستر در انگلیس رفتم، که در رابطه با نقاشی شهرت مطلوبی داشت. در حال و هوای سرد و دلگیر فوریه، کالج ما را به سواحل یورک شایر در شمال انگلیس فرستاد و به ما گفته شد که یک هفته فرصت داریم که هر آنچه در آنجا میبینیم تصویر کنیم. اما طوفان و برف شدید این ماموریت را غیر ممکن ساخت، بنابراین با چندی از دوستان تصمیم گرفتیم که بگذاریم که طبیعت برایمان تصویر بسازد.
برای چنین منظوری، ما با شاخه های طوفان زده درختان که بر زمین ریخته بود سازه ترکیبی عظیم ساختیم. بخشی از این سازه همانند پادبان عمل میکرد، به گونه ای که جریان بادی که با آن برخورد میکرد را در بر می گرفت. این حرکت توسط سازه مزبور به بخشی دیگر منتقل میشد به آلات نقاشی مرتبط بود و آنها روی بوم تصاویری بر جای می گذاشتند که کاملاً در پیوند با حرکات باد بود. در یکی از روزها که طوفان سنگینی در حال وزیدن بود به فکرمان رسید که دستگاه را رها کنیم تا در تمام طول شب بدون حضور ما کار خود را ادامه دهد.
روز بعد از طوفان تصویری که بر جای مانده بود شبیه به کارهای پالاک بود. اینجا بود که فراگرد راز گونه نقاشی های پالاک برایم روشن شد: او بی شک نقاشی هایش را با اقتباس از ریتم های طبیعت به تصویر میکشد. و فکر کردم که باز باید به سراغ علم رفت تا ثابت شود که آیا می توان آن نشانه های ملموس ریتمیک را در کارهای پالاک مطابق یافت یا خیر.
● هنر بر علم متقدم است.
در دوره زمانی ((پالاک)) این فرضیه پدید آمد که طبیعت (جهان) بی نظم است و کارکردی بی هدف و اتفاق مدار (تصادفی)‌را دنبال می کند. تا آن زمان، به هر حال، دو زمینه جذاب مطالعاتی در پیشبرد مهم و درک ما از قوانین طبیعت وجود داشت. طی دهه ۶۰، دانشمندان در پی آن بودند که دریابند که ساختارهای طبیعی، به طور مثال تغییر فصول، چگونه با زمان تغییر می کنند.
آنان دریافتند که این ساختارها تصادفی نیستند، بلکه در زیر این قضایا قوانین بسیار پیچیده ای نهفته است. آنان چنین رفتاری را ((کائوثیک)) یا((بی سامان)) نامیدند و زمینه علمی جدیدی تحت عنوان (تئوری بی سامانی)) به تفسیر و تشریح پویش طبیعت برآمد. سپس در دهه ۷۰، شکل جدیدی از هندسه پدیدار گشت که الگوهای پدیدار این فراگرد بی سامانی را توصیف می کرد. این اشکال جدید که توسط کاشف آن، “بنویت” فراکتال نامیده شد. علیرغم نرمی و آرامی خطوط وانموده (مصنوعی)، فراکتال ها متشکل از تکرارهایی متداوم و دقیق شبیه نبود. هستند که یک کل عظیم را می سازند. نقاشی های دستگاه دست ساز ما، مرا به این فکر انداخت که شاید لکه ها و چکه های به ظاهر تصادفی جکسن پالاک در بردارنده قانون پیچیده ای باشد که شاید همان فراکتال ها باشند.
● مختصری راجع به فراکتال ها
هندسه فراکتالی با گسترش مطالعات “بنویت مندل برات” در زمینه پیچیدگی وفرم های عظیم در دهه های ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ پا به عرصه وجود گذاشت. “مندل برات” گزاره”فراکتال” را از واژه لاتین “فراکتوس″ به معنی ((شکسته)) برای مشخص کردن توضیح فرم پیچیده و پاره پاره این اشکال برگزید. فراکتال ها نمایش خود ـ همانی هستند. به طوری که با هر بزرگنمایی که به آنها نگاه کنیم، یک الگو سری ثابت را حفظ میکنند و میتوان گفت که یک بخش کوچک از یک مجموعه فراکتالی, کاملاً شبیه به کل آن است.
● آنالیز اولیه ریتم پاییز
کار بررسی ما، با اسکن کردن یکی از نقاشی های پالاک و در حقیقت انتقال آن به کامپیوتر آغاز شد. ریتم پاییز - سپس روی تصویر را با یک صفحه مشبک (شطرنجی)‌ که با کامپیوتر طراحی شده بود پوشاندیم. با تقسیم بندی و بررسی اینکه کدام یک از کادرها توسط الگوهای تصویر شده اشغال شده و کدام یک خالی اند تا در به محاسبه ویژگی های آماری الگوهای تصویر شده درست یابیم و با کاهش مقیاس کادرها و در حقیقت کوچکتر کردن مربع های تشکیل دهنده صفحه شطرنجی توان دستیابی به جزئیات الگوها و بزرگنمایی برایمان مقدور شد. طیف اندازه مربع های صفحه شطرنجی ما (مقیاس بزرگنمایی) از اندازه کوچکتر یک لکه نقطه گونه نقاشی تا ۱ مترمربع را در بر میگرفت و در تمامی این مقیاس ها مجموعه فراکتال هایی یافت شد. بزرگترین الگوی یافته شده بیشتر از ۱۰۰۰ برابر کوچکترین الگوی فراکتالی یافته شده بود. ۲۵ سال پیش از کشف فراکتال ها در طبیعت توسط دانشمندان، پالاک فراکتال ها را تصویر میکرد.
● جاذبه زیبایی شناسانه فراکتال ها
بعد از این یافته های شگفت آور، قدمی فراتر گذاشتیم و اندیشیدیم که امکان آن وجود دارد که شاید طبیعت فراکتالی نقاشی های پالاک در جذابیت آنها دخیل است. در دهه اخیر، به تازگی محققان شروع به تقسیم بندی انواع الگوهای فراکتالی کرده اند. با به کارگیری انواع متنوعی از فراکتال ها با ارزش دی های گوناگون که توسط کامپیوتر طراحی و اجرا شده بودند. “کلیفورد ای پیک” به همراه “توماس جی وست سونو” از مرکز تحقیقات “آی بی ام” دریافتند که مردم با فراکتال های با ارزش ۱.۸ =دی ارتباط مناسبی برقرار میکنند. سپس “دبورا جی اکس″ و “جولیان سی اسپرات” از دانشگاه “ویسکانسین مدیسن” به تولید فراکتال هایی با ارزش هایی پائین تر در حدود ۱.۳ کردند که این کار با به کارگیری شیوه های کامپیوتری دیگری انجام شد.با اینکه این اختلاف نشان داد که هیچ ارزش دی بر دیگری ارجحیت ندارد زیرا کیفیت زیبایی شناسیک فراکتال ها وابسته به این نکته است که فراکتال ها چگونه تولید شده اند من این فرض را در نظر آوردم که یک ارزش کلی و به قولی استاندارد برای فراکتال های ملموس وجود دارد.
برای آنکه فرضم را به یقین بدل کنم بار دیگر از چندی از متخصصین کمک طلبیدم. این بار از روان شناسانی که در مطالعه ادراکات بصری تخصص داشتند بهره بردم. به همراه “برانکا اسپر” از دانشگاه “نیو ساوث ولز″ و “کولین کلیفورد” که در حال حاضر در دانشگاه “سیدنی” است و “بن نول” از دانشگاه “لاندن کالج” توانستم ۳ دسته کلی و بسترگونه را درباره فراکتال ها در نظر بگیرم: طبیعی (مانند درختان، کوهها و ابرها)، ریاضیاتی (شبیه سازی های کامپیوتری)‌ و بشر (تکه های نقاشی های پالاک). در آزمایشات ادراک بصری، همکاران دائماً بر ارجحیت ارزش دی های میان ۱.۳ تا ۱.۵ تاکید داشتند. بدون توجه به منبع الگوها. اندکی بعد، به همراه روانشاسی به نام “جاماز ای وایز″ از دانشگاه ایالت واشنگتن بر آن شدیم تا نشان دهیم که تغییرات افزایش ارزش دی در فراکتال ها بر شرایط فیزیولوژیک بیننده موثر است. با استفاده از آزمایش های قابلیت رسانایی پوست برای اندازه گیری میزان استرس ، دریافتیم که ارزش های میانی برای دی حس آرام و تسکین دهنده ای در افراد ایجاد میکند. البته که این پژوهش ها هنوز در مرحله آغازین هستند اما این نکته جالب است که بیشتر فراکتال هایی که در طبیعت و محیط پیرامون ما هستند دارای ارزش دی های میانی هستند. برای مثال در ابرها، دی برابر ۱.۳ است.
● مقدار دی در کارهای پالاک چیست؟
جالب توجه است که این مقدار در طی ۱۰ سالی که او نقاشی لکه ای کرده از ۱.۱۲ در ۱۹۴۵ تا ۱.۷ در ۱۹۵۲ و حتی تا ۱.۹ در نقاشی که خود پالاک آن را از بین برده افزایش یافته اند. این یک واقعیت است که پالاک ۱۰ سال در اصلاح تکنیک لکه ریزی خود ممارست به خرج داده تا به تکنیک خاص خود در خلق فراکتال هایی مقدار دی بالاتر رسیده است حال آنکه مردم مقدارهای متوسط و پائین را بیشتر خوشایندتر میدانند.
حساسیت و پیچیدگی قدرت یافته فراکتال ها با مقدار دی های بالا بی شک موجب جلب توجه بیشتر بینندگان و ایجاد فعالیت ذهنی و روانی میشود تا آنکه احساس راحتی و آسودگی ایجاد کند و گویا برای خود هنرمند نیز جاذبه های خاصی داشته است. مشغولیت فعلی من در دانشگاه “اورگان”، بررسی این احتمال به کمک دستگاه ردیاب چشمی است که سنجش چگونگی فراگرد نگاه انسان ها به فراکتال ها و نقاشی های پالاک است.
آنچه مسلم است، تخصص در کامپیوتر در کشف خصوصیات بنیانی الگوهای نقاشی شده ابزار جدیدی و قدرتمندی برای مورخان و نظریه پردازان هنر خواهد بود. این راه با کمک آزمایشات اشعه های مادون قرمز، فرابنفش و ایکس، که در حال حاضر نیز توسط متخصصین هنر و علوم دیگر به کار میرود زمینه کشف و تفسیر و تحلیل کاملتر و گسترش درک و تشخیص تصاویر پنهان شده در زیر لایه های رنگ را مهیا میسازد. شاید بتوان شعاعی نور تاباند به آن گوشه های تاریک ذهن، جایی که نقاشی هایی عظیم در آنجا قدرت نمایی میکنند.
● آنالیز آثار پالاک
آنالیز آثار پالاک به کمک کامپیوتر نشان میدهد که هنرمند لایه های رنگ را با دقت فراوان بر روی هم انباشته و تار انبوهی از فراکتال ها را پدید آورده است. عکس هایی گاه از پالاک در هنگام کار گرفته شده ما (من و همکارانم “آدام میکولیچ” و “دیوید وانز″) را نسبت به تکنیک کارهای پالاک آگاه تر ساخت.
ما ابتدا کار را اسکن و به صفحه کامپیوتر منتقل نمودیم. بدینصورت توانستیم نقاشی را به صورت الگوهای رنگی مجزا لایه بندی کنیم و به بررسی ساختار فراکتالی هر لایه (الگوی رنگی) ‌بپردازیم. از سویی دیگر ما الگوهای مرک را هم به عنوان لایه های اضافی که بر روی هم رفته کل اثر را تشکیل میدهند مورد توجه قرار دادیم. بخشی از لایه مشکی تابلوی ((ریتم پائیز)) در روبرو نشان داده شد.
ما به کمک کامپیوتر روی نقاشی های اسکن شده را با لایه ای شطرنجی پوشاندیم و به کمک سیستم کامپیوتری تخصیص یافته ای کیفیت های آمار هر مربع را که توسط الگویی اشغال شده است را برآورد کردیم (آبی)، و خانه های خالی را با نیز از آنها مجزا کردیم (سفید). با کاهش ابعاد خانه های صفحه شطرنجی (شکل پائین) توان دقت و موشکافی بیشتر در این کار را برایمان فراهم شد. آنچه ما از این کار دریافتیم این بود که در تمامی مقیاس های مورد نظر ما، ساختاریهای فراکتالی موجود بود.
مطالعه به شیوه رویداد نگارانه بر روی نقاشیها نشان داد که پیچیدگی الگوهای فراکتالی، دی در زمانی که پالاک در حال تصحیح و بهینه سازی تکنیک خود بوده افزایش داشته است. یک دی به وضوح دارای مقداری بزرگتر ۹/۱ در ۱۹۵۰ کاری که خود پالاک آن را نابود کرد (که از روی عکس آن آنالیز شده است)‌ شاید او حس کرده که آشفتگی و پیچیدگی تابلوی مذکور بسیار زیاد است و بعدها آن را کاهش داده است. تغییر و تکامل تدریجی مقدار دی نقش کاملاً تعیین کننده ای در ظاهر اثر داشته است. برای فراکتالهایی که با مقدار دی پائین توصیف میشوند، الگوی تکرار شونده منجر به خلق تصویری نرم، پراکنده و تنک میگردد. حال آنکه اگر مقدار دی به ۲ نزدیک شود، الگوهای تکرار شونده، ساختاری پیچیده و بغرنج و بسیار بزرگ نما را خلق میکنند.
آنچه به کمک آنالیز کامپیوتری و آزمایشات به شیوه عکاسی بدست آمده نشان نظام مندی کاملاً آگاهانه ای میدهد پیوسته در فراگرد نقاشی حضور دارد. پالاک ابتدا به خلق چند جزیره کوچک از لکه ها و پاشه های و رنگی بر روی بوم میکند. این بسیار موضوع جالبی است چرا که در طبیعت نیز، بسیاری از الگوها ابتدا یا هسته سازی موضوعی که در مرحله بعد منتشر و گسترده میشوند، شروع میشوند. او سپس به ایجاد لکه های بلندتر و کشیده تر با گستردگی بیشتر که این جزیره ها را به یکدیگر متصل میکند و سپس آنها را در یک شبکه فراکتالی انبوه و پیچیده، فرو میبرد(غرق میکند).

ترجمه: کارن رشاد
New South Wales-York Shire-(Proccess)-Benoit-(Fractal) -(Chaotic Processe)-Benoit Mandle brot-Fractal -Fractus -Mandlebrat. -Autumn Rhythun-IBM - D - Thomas J.Wastsono-Clifford A.Pick-Julian C.Sprott -Deborah J.AKS -Wisconsin – Madison-Jamas A.Wise-Colin Cliford-New Sonth Wales - = D - D -Sydney -College London-Branka Spehr-Ben Newell-D-(Stress)- Oregon-X -Adam Micolich و David Ones)-What emerges
منابع
Scientific American December ۲۰۰۲ Volume ۲۸۷ N.۶
By Prof. Richard P.Taylor

منبع : سایت کلاه استودیو