زنون

از زنون اطلاعات زیادی در دسترس نمی باشد .منابع اصلی اطلاعات در باره زنون ارسطو و گفتگوهای او با پارمنیدس که توسط افلاطون تنظیم شده است میباشد.
زنون اهل الئا و دوست و شاگرد پارمنیدس بود . گفته میشود که همراه با استاد خود سفری به آتن داشته است که گویا در این سفر ملاقاتی هم با سقراط که در سن جوانی بوده است دارند. زنون که به شدت تحت تاثیر فلسفه استادش قرار داشت قدم در راه فلاسفه الئاتیک(۱) گذاشت. او به نوعی شیوه احتجاج لفظی و جدل استاد خود را به پیش برد.
مهمترین مطلبی که هنگام مطالعه زنون با آن برمیخوریم پاردوکسهایی(۲) است که وی در دفاع از فلسفه الئاتیک مطرح کرده است. البته معمولا در کتب فلسفی این موضوع مطرح میگردد که اثر پاردوکسهای زنون بر فلسفه الئاتیک اثری منفی بوده است زیرا با پاسخ دادن به این پاردوکسها ماهیت این فلسفه زیر سوال رفته است.
بنا به اظهارات افلاطون زنون قبل از سفر به یونان کتابی نوشته است که در آن چهل پارادوکس خود را بیان نموده است. که برخی از این پارادوکسها تاثیر عمیقی در گسترش ریاضیات داشته اند. پاردوکسهای مطرح شده توسط زنون به دو بخش قابل قسمت هستند. دسته اول که در باره رد تعدد و کثرت واثبات نوعی وحدت وجود است. دسته به دوم این پاردوکسها هم به مبحث حرکت میپردازد و آن را غیر ممکن میداند.
▪ شاید بهترین مثال برای دسته اول این پاردوکسها نمونه زیر باشد:
اگر یک خط را در نظر آوریم این خط را میتوان نصف کرد حال هر بخش آن نیز قابل تقسیم به دو بخش دیگر است و روشن است که این روند دو نیم کردن نیز انتهایی ندارد یعنی در هر مرحله با خط مواجه ایم و هیچگاه با این دو نیم کردنها به نقطه نخواهیم رسید پس در کل چنین میتوان نتیجه گرفت که خط نمیتواند که از یک سری نقاط تشکیل شده باشد .(نوعی وحدت و رد تعدد)
▪ و اما در باره دسته دوم یعنی پارادوکسهای حرکت میتوان دو نمونه زیر را بیان کرد:
۱) برای اینکه فاصله ای را بپیماییم قبل از اینکه به انتهای راه برسیم باید از نیمه آن راه عبور کنیم و برای گذر از نیمه آن راه باید نیمه نیمه آن را پیمود و این روند نیز ادامه دارد و پایانی برای آن نیست پس این حرکت هرگز آغاز نخواهد شد . معادل ریاضی این پارادوکس زنون سری ریاضی زیراست:
۱/۲ + ۱/۴ + ۱/۸ + ….
که البته بهتر است که این سری را به صورت معکوس یعنی به این شکل بنویسیم:
…. + ۱/۳۲ + ۱/۱۶ + ۱/۸ + ۱/۴ + ۱/۲
که البته از لحاظ ریاضی روشن است که این سری دارای جواب است یعنی:
۱/۲ + ۱/۴ + ۱/۸ + … = ۱
۲) آشیل سریعترین دوندگان است ولی هیچگاه در یک مسابقه به لاک پشتی که از او کمی جلوتر باشد نخواهد رسید چون زمانی که آشیل کمی حرکت کند لاک پشت نیز مسافت بسیار کمی را طی میکند که آشیل برای رسیدن به لاک پشت مجبور است اید مسافت را نیز طی کند و این روند نیز هیچ وقت پایان نخواهد یافت. (پاردوکسی برای حرکت)
به پاردوکسهای زنون فیلسوفان زیادی نظیر هیوم , کانت و هگل پاسخ داده اند. البته گروهی از معاصران وی نظیر سوفسطاییان هم جواب هایی برای این پارادوکسها ارایه داده اند که در آینده به آنها خواهیم پرداخت.

منبع : تاریخ فلسفه