تقارن ، وحدت ، ابر تقارن و ابر وحدت

مقدمه
در فیزیك نوین مفهوم تقارن نقش بسیار مهمی دارد. هرگاه یك دسته تغییرات خاص، هیچیك از كمیات سنجش پذیر را در یك سیستم مورد مطالعه تغییر ندهد، می گوییم در سیستم تقارن وجود دارد.
به عنوان مثال یك دانه ی برف تحت دوران ۶۰ درجه (یا مضارب درستی از ۶۰ درجه) هیچ تغییری را نشان نمی دهد. اما در دوران مثلاً ۵۰ یا ۴۰ درجه تغییرات مشاهد خواهد شد. هنگامی كه یك برهم كنش، تحت شرایطی خاص، پدیده ای ایجاد می كند كه تقارن آن شكسته می شود، می گوییم كه تقارن در گیر، بطور خود بخودی شكسته شده است.
به عنوان مثال یك قطعه آهن را در نظر بگیرید. اتمهای آهن موجود در این قطعه، نیروهایی به یكدیگر وارد می كنند كه هیچ جهت خاصی را در فضا بر نمی گزینند. ولی هنگامی كه اتم های آهن تشكیل آهنربا می دهند، برهم كنش بین اتمهای آهن، دارای جهت خاصی (شمال - جنوب ) هستند. برهم كنش اتمها در قطعه ی آهن دارای تقارنی پنهان است كه بر ناظر آشكار نیست. اما هنگامی كه قطعه ی آهن تبدیل به آهنربا می شود (مثلاً توسط یك سیم پیچ كه از آن جریان الكتریكی عبور می كند) تقارن برهم كنش بین اتمها شكسته می شود. در این صورت می گوییم كه تقارن درگیر، خود بخودی شكسته شده است. در این نوشته سعی می شود انواع تقارن مورد بررسی قرار گیرد و سرانجام خواهیم دید كه بر خلاف روش مرسوم در فیزیك نظری، بجای آنكه از تقارن به ابر تقارن برسیم، بایستی از ابر تقارن به تقارن رسید.
نقش تقارن در فیزیك
فیزیك معاصر همواره بطور قراردادی نمی اندیشد و روشهای مختلفی را برای بررسی پدیده ها بكار می گیرد. یكی از تغییرات بزرگی كه در قرن بیستم ایجاد شد، نقشی است كه به مفهوم تقارن نسبت داده شد و روز به روز بر اهمیت آن نیز افزوده می شود. تقارن از مطاله ی جامدات تا كامل شدن یك نظریه میدان وحدت یافته بكار گرفته می شود.
ساختارهای متقارن فراوانی در طبیعت وجود دارد كه دانه ی برف یكی از نمونه های آن است. اگر یك دانه برف را ۶۰ یا ۱۲۰ یا ۱۸۰ درجه یا بطور كلی مضرب درستی از ۶۰ درجه دوران دهیم، شكل حاصل، از شكل قبلی غیر قابل تشخیص خواهد بود. در این صورت می گوییم كه شكل دانه ی برف تحت دوران هایی كه مضرب درستی از ۶۰ درجه هستند تغییر ناپذیر (ناوردا) است .
روش مناسب ریاصی برای توصیف چنین تقارنی در ریاضیات، استفاده از گروه ها است. نظریه گرو ها بخوبی می تواند تقارن فیزیكی را توصیف كند. یك ریاضیدان مثال برف را تحت گروه C(۶) ناوردا می نامند .
مثال ها
مثال یك
یك مخزن كروی محتوی آب یا هوا را در نظر بگیرید. یك ناظر در مركز چنین مخزنی، در هر سو كه بچرخد، همواره همان تصویر قبلی از محتویات مخزن را مشاهده خواهد كرد. گوییم كه موقعیت ناظر تحت دوران در هر یك از سه بعد، تغییر ناپذیر است. زیرا تا جاییكه به ناظر مربوط می شود، همه ی جوانب هم ارزند. گروه مورد نیاز را بصورت O(۳) نشان می دهند و آن را گروه دوران در سه بعد می نامند. توجه شود كه مخزن آب نسبت به دانه ی برف درجه ی تقارن بالاتری دارد .
بنابراین می توان تقارن را چنین نیز تعریف كرد. تقارن هنگامی موجود است كه ایجاد یك نوع تغییر خاص، هیچ اثر سنجش پذیری بر سیستم مورد مطالعه ایجاد نكند .
مثال دو - نیروی گرانش
می دانیم كه نیروی گرانش به جهت دو جسم بستگی ندارد، فقط به فاصله ی بین آنها و جرمشان بستگی دارد. بنابراین اگر دو جسم موقعیت جدیدی نسبت به یكدیگر داشته باشند بطوریكه فاصله ی بین آنها تغییر نكند، نیروی گرانشی كه به هم وارد می كنند، هیچ تغییری نخواهد كرد.
چون هیچ دورانی نیروی گرانش را تغییر نمی دهد، گوییم كه گرانش تحت دوران در سه بعد، ناوردا است.
مثال سه
نیروی اعمال شده توسط یك آهنربا تحت دوران در سه بعد، ناوردا نیست. چرا؟
در مثال های بالا تنها تقارن هایی در نظر گرفته شدند كه از نظر هندسی متقارن بودند، ولی مفهوم تقارن در فیزیك بسیار كلی تر از این است كه بیان شد.
مثال چهار
دو بار الكتریكی مثبت (دو پروتون) را در نظر بگیرید كه بر یكدیگر نیروی الكتریكی دافعه وارد می كنند. اگر هر دو بار را به منفی تبدیل كنیم (بجای پروتون، الكترون قرار دهیم) نیرو همچنان دافعه بوده و همان مقدار قبلی را خواهد داشت. حال اگر آزمایش را با دو بار غیر همنام (یك پروتون و یك الكترون) انجام دهیم، با عكس كردن بارها ( به جای پروتون، الكترون و به جای الكترون، پروتون قرار دهیم) باز هم نیرو تغییر نخواهد كرد. نتیجه می گیریم كه تقارنی اساسی در قوانین الكتریسیته وجود دارد كه می گوید اگر در هر جای سیستم كه باری ظاهر می شود، هر بار را با قرینه اش جایگزین كنیم، اثرات الكتریكی بدون تغییر باقی خواهد ماند. این تقارن را نیز می توان با استفاده از گروه ها به آن برخورد كرد.
مثال پنچ
می دانیم كه در هسته ی اتم یك ذره ی تبادلی به نام مزون، عامل برهم كنش اجزای هسته ( پروتونها و نوترونها ) است. اگر تنها برهم كنش قوی را در نظر داشته باشیم، تغییر پروتونها با نوترونها اهمیتی ندارد.نظریه های پیمانه ای
یك نوع دیگر از تقارن، زمانی مورد توجه قرار گرفت كه فیزیكدانان در باره ی حالاتی كه در آنها مقیاس های طولی یك سیستم را می توان تغییر داد به تفكر پرداختند. یكی از این موقعیت ها این است فرض كنیم جهانی روی یك صفحه ی لاستیكی قرار دارد كه در آن جمع شدگی یا كشیدگی لاستیك می تواند فاصله های بین نقاط را تغییر دهد. معلوم شد كه بعضی از نظریه ها تحت این نوع تبدیل تغییر ناپذیرند، یعنی پیش بینی های آنها به كشیده شدن یا نشدن لاستیك بستگی ندارد. از آنجا كه فاصله را با یك پیمانه ( مقیاس) می سنجند، این نظریه ها را تحت تبدیلات پیمانه ای تغییر ناپذیر می نامند.
تقارن پیمانه ای جهانی
مثال شش
اگر یك جسم یك كیلوگرمی را از كنار دریا به اندازه ی ده متر بالا ببریم چه مقدار انرژی لازم است؟ حال این جسم را روی قله ی كوهی كه از سطح دریا ۳۰۰۰ متر بالاتر است، به اندازه ده متر بالا ببرید. با فرض اینكه شدت گرانش ثابت باشد، مقدار انرژی لازم در هر دو مرحله برابر خواهد بود. آنچه در اینجا مهم است اختلاف دو سطح است كه جسم را جا بجا می كنیم. این نوع تبدیل كه به تعریف مجدد سطح ارتفاع یا پتانسیل صفر بستگی دارد، ساده ترین نوع تبدیل پیمانه ای یا تبدیلات پیمانه ای می نامند .
این نوع تبدیلات كه به تعریف مجدد مفهوم سطح ارتفاع یا پتانسیل صفر منجر می گردد، ساده ترین نوع تبدیل پیمانه ای است. چیزی كه فیزیكدانان یك تقارن جهانی Global Symmetry می نامند .
این نوع تقارن در واقع معرف بینش عمیقی است كه ما در باره ی طبیعت داریم. هیچ چیز در طبیعت نباید به حالت ذهنی فردی كه آنرا مشاهده می كند، بستگی داشته باشد. ارتفاعی كه ما به عنوان صفر انتخاب می كنیم، كاملاً اختیاری است و این است كه هر ناظر باید صرف نظر از نحوه ی تعریف ارتفاع صفر، نیروی گرانش یكسانی را ببیند. در ضمن هیچ چیز در طبیعت نمی تواند به تعاریف دلخواهی كه ممكن است از ناظری به ناظر دیگر تغییر كند وابسته باشد.
این تبدیلات كه در بالا بیان شد تقارن پیمانه ای جهانی هستند.
نكته اصلی در این بحث این است كه نیروی الكتریكی و گرانشی كه بین اجسام وارد می شود، مستقل از انتخاب مبدا (یا سطح پتانسیل صفر) توسط ناظر است. انتخاب ناظر نیروی الكتریكی یا گرانشی عمل كنند بر هیچ جسمی را تغییر نمی دهد.
مكانیك كوانتومی، یعنی دانشی كه مختص به توصیف رفتار ذرات بنیادی است، باید توصیف تقارن پیمانه ای را نیز شامل شود. توصیف تقارن پیمانه ای كه در بالا عرضه شد، باید بطریقی در تبادل فوتون ها بین ذرات باردار منعكس شود.
تقارن پیمانه ای محلی
نظریه ای كه دارای یك تقارن پیمانه ای محلی باشد، به تعاریف اختیاری یك ناظر خاص، وابسته نیست. و تعریف یك ناظر مستقل از تعریف ناظر دیگری است. فرض كنید بتوان سیستمی ایجاد كرد كه در آن مجاز باشیم صرف نظر از آنچه كه در همسایگی یك نقطه انجام شده است، آن نقطه را بعنوان نقطه صفر انتخاب كنیم. اگر بتوان چنین نظریه ای را بنا نهاد، آنگاه این نظریه از یك تقارن پیمانه ای محلی، بجای تقارن جهانی تبعیت می كند. واضح است كه گرانش و الكترومغناطیس نظریاتی نیستند كه شامل تقارن محلی باشند.
مثال هفت - الكتریسیته به تنهایی یك تقارن محلی از خود بروز نمی دهد. ولی اگر ارتباط نزدیك الكتریسیته و مغناطیس را بیاد آوریم، می توانیم سئوال دیگری مطرح كنیم: آیا ممكن است در جهان، تغییرات ناشی از یك تبدیل پیمانه ای محلی برای الكتریسیته با تغییراتی كه توسط انجام همین تبدیل در مورد مغناطیس ایجاد می شود، جبران گردد؟ بعبارت دیگر، آیا ممكن است كه الكتریسیته و مغناطیس كه هیچیك به تنهایی تقارن پیمانه ای محلی نشان نمی دهند، چنان هم پیمان شوند كه در نظریه جدید تقارن محلی را بروز دهند؟
مهم ترین نتیجه ای كه از این بحث گرفته می شود، آن است كه در حالیكه نه الكتریسیته و نه مغناطیس به تنهایی یك تقارن محلی از خود بروز نمی دهند، اما نظریه وحدت یافته الكترومغناطیسی متضمن چنین تقارنی است. زیرا در این نظریه قسمت هایی از اثرات الكتریكی كه تقارن را نقض می كنند توسط اثرات مغناطیسی خنثی می شوند و بالعكس.
راه دیگر نگرش به تقارن پیمانه ای توجه به این نكته است كه تنها چیزی كه واقعاً در یك آزمایش می توانیم ببینیم تغییر در حالت حركتی كمیتی از ماده است. بعبارت دیگر، فقط می توانیم حضور نیروها را بهنگام عمل آنها مشاهده كنیم، نه چیز دیگری را. اگر راهی وجود داشته باشد كه بتوانیم سیستمی را بدون تغییر نیروهای آن دگرگون سازیم، یعنی وصفی كه در آزمایشگاه خیالی خود با آن مواجه می شویم، تغییر در سیستم توسط هیچ آزمایشی قابل مشاهده نخواهد بود . بنابراین روی دادن یا ندادن تغییر، چیزی را در طبیعت عوض نمی كند، نظریه های ما باید چنان باشد كه این حقیقت را منعكس كنند.
ذرات تبادلی
در مورد نیروی تولید شده توسط یك تبادل، دو چیز می تواند تغییر كند. یكی، توصیف مكانیك كوانتومی ذراتی است كه نیرو بر آنها اعمال می گردد، دیگری توصیف مكانیك كوانتومی از ذره ای است كه مبادله می شود. می توان مساله تقارن پیمانه ای محلی در یك نظریه توصیف كننده ی ذرات را چنین مطرح كنیم: آیا هیچ راهی وجود ندارد كه تغییر در توصیف ذرات باردار و ذرات تبادلی اثر یكدیگر را خنثی كنند و برای ما نظریه ای باقی بگذارند كه از تقارن پیمانه ای محلی برخوردار است؟
ثابت می شود كه فقط در صورتی چنین پدیده ای امكان پذیر است كه ذره ی مبادله شده، دارای جرم صفر و اسپین یك باشد. البته ذره ای با اسپین یك و جرم صفر، فوتون است.
وحدت الكتروضعیف
در دهه ی ۱۹۵۰ یك اندیشه پنهان در فیزیك نظری جریان داشت كه احتمال می داد نوعی ارتباط عمیق بین برهم كنش های الكترومغناطیسی و ضعیف وجود دارد، عمدتاً به این دلیل كه هر دو تبادل ذرات با اسپین یك را در بر دارند. مشخص گشته بود كه گردآوری (ساختن ) نظریه ای كه تقارن پیمانه ای گروه SU(۲) محلی امكان پذیر است، مفهوم این موضوع آن است كه شما می توانید نظریه ای مطرح كنید كه طبق آن در یك نقطه از فضا، نوترونی را به یك پروتون یا بالعكس تبدیل نمود و سپس به نقطه ی دیگری در فضا رفت و بدون توجه به آنچه در نقطه ی اول انجام شده است، همین عمل را مجدداً تكرار كرد. این موضوع گسترش نسبتاً وسیع بینش تقارن پیمانه ای را در بر دارد. نیروی قوی بین پروتون ها و نوترون ها را می توان ناشی از تبادل یك مزون تصور كرد. در این گونه تبادل، چندان تفاوتی وجود ندارد كه ذرات موجود پروتون باشند یا نوترون، نیروی قوی در هر حال یكسان خواهد بود. بنابراین تبدیل متقابل پروتون ها و نوترون ها در یك هسته متناظر با دوران شاخص ۱۸۰ درجه است. بدنبال این دوران تمام پروتون ها به نوترون و تمام نوترون ها به پروتون تبدیل می شوند. چنانچه جهان در اثر این تبدیل بدون تغییر بماند، بمعنی تعریف مجدد بار الكتریكی در همه جای فضا می باشد، گوئیم كه طبیعت تحت یك تقارن اسپین ایزوتوپی، جهانی تغییر ناپذیر است. به زبان ریاضی چنین نظریه ای، تقارن پیمانه ای جهانی SU(۲) را به نمایش می گذارد .ثابت می شود كه نظریه ای شامل پروتون ها و نوترون ها، زمانی دارای تقارن پیمانه ای SU(۲) خواهد بود كه نیروها از طریق تبادل خانواده ای از چهار ذره ی بی جرم با اسپین یك (كه بعضی از آنها حامل بار هستند) تولید شوند. در این حالت مانند الكترومغناطیس، تغییر در توصیف ذرات كه از تبدیل ناشی می شود دقیقاً توسط تغییراتی در اشیا مبادله شده، خنثی می شود و همه چیز در این نظریه، بهمان صورت كه در آغاز بود، باقی می ماند.
می دانیم گروهی از اتم های آهن در دماهای پائین در جهتی معین ردیف می شوند، و بر هم كنش بین اتم ها هیچ جهت مرجحی در فضا ندارد. هنگام انجام این عمل، اتمها انرژی معینی به دست می آورند و ما برای شكستن این به خط شدگی و دیدن تقارن، ناگزیریم به سیستم انرژی (مثلاً گرما) بیفزاییم. در مورد برهم كنش های ضعیف، نظریه پیشگویی می كند كه تقارن درگیر، چنان است كه چهار ذره مبادله شده برای تولید این نیرو باید بدون جرم باشند.
واینبرگ و عبدالسلام
در سال ۱۹۶۷ واینبرگ و تقریباً همزمان با وی عبدالسلام نشان دادند كه نظریات پیمانه ای كه تا كنون بررسی كرده ایم در صورتی می توانند جهان واقعی را توصیف كنند كه آثار شكسته شدن خود بخودی تقارن در نظر گرفته شود. نظریه پیشگویی می كند كه تقارن درگیر، چنان است كه چهار ذره مبادله شده برای تولید این نیرو باید بدون جرم باشند. اما واینبرگ و عبدالسلام نشان دادند كه در انرژی های پائین، تقارن بطور خود بخودی می شكند و سه تا از چهار ذره ی تبادلی جرم دار می شوند، در حالیكه چهارمی بدون جرم باقی می ماند. این موضوع مشابه حالت آهنربا است كه در آن به خط شدگی اتم ها، به سیستم انرژی می دهد كه اگر تقارن شكسته نمی شد، آن را كسب نمی كرد. در مورد ذرات، این انرژی افزوده شده شكل یك جرم را برای ذرات مبادله شده بخود می گیرد.
با این دیدگاه به یكی از ایرادهای مهم نظریه ی پیمانه ای پاسخ داده شد. این نظریه دیگر وجود چهار ذره ی بدون جرم با اسپین یك را در انرژی ها و دماهای طبیعی پیشگویی نمی كند. لذا این نظریه پیش بینی می كند كه ما باید یك ذره ی بی جرم با اسپین یك (كه می توانیم آنرا فوتون بنامیم) و سه ذره ی پر جرم با اسپین یك را مشاهده كنیم. دو تا از سه ذره ی پر جرم باید حامل بارالكتریكی باشند و ما می توانیم آنها را با بوزون های برداری معمولی یكی بدانیم كه بصورت W+, W- نشان می دهیم. سومین ذره سنگین از نظر الكتریكی خنثی است و معرف نوع جدیدی از ذرات موجود در برهم كنش های صعیف بنام بوزون برداری Z خنثی نشان داده می شود .
نتیجه ی نهایی نظریه واینبرگ - عبدالسلام این است كه دیگر لازم نیست نیروهای ضعیف و الكترومغناطیسی را متمایز و مجزا تلقی كنیم. زیرا اینك می دانیم كه این نیروها به تبادل یك خانواده از ذرات وابسته اند و تفاوت های آشكار بین آنها، نتیجه ی شكسته شدن خودبخودی تقارن است. لذا تعداد نیروهای بنیادی را می توان از چهار به سه تقلیل داد. نیروی جدیدی كه ناشی از تبادل ذرات با اسپین یك می باشد را برهم كنش الكترو - ضعیف می نامند و جرم آنها در حدود ۸۰ تا ۱۰۰ گیگا الكترون ولت است .
تا چند سال بعد از انتشار مقالات واینبرگ و عبدالسلام این نظریات نادیده گرفته می شدند. نشریه ای تحت عنوان فهرست نقل قول علمی وجود دارد كه تعداد دفعاتی را كه محققان به مقاله معینی ارجاع می دهند، شمارش می كند. در سالهای بین ۱۹۶۷ تا ۱۹۷۱ كلاً پنج بار به این مقالات استناد شد. ولی از سال ۱۹۷۱ به بعد تایید های این نظریه به طور چشمگیری افزایش یافت.
وحدت بزرگ
پس از تایید نظریه الكترو - ضعیف و كاهش تعداد نیروهای اساسی از چهار به سه، از اوائل دهه ی ۱۹۷۰ نظریه پردازان این سئوال را مطرح كردند كه كه آیا با استفاده از همین روش می توان تعداد نیروها را به دو یا یك كاهش داد؟
می دانیم كه نیروی قوی بین كواركها عمل می كند و كوارك ها علاوه بر بار الكتریكی معمولی كه دارند، نوع دیگری بار را حمل می كنند كه آنرا بار-رنگ می نامند. نظریه ای كه برهم كنش موجود بین بارهای الكتریكی ذرات را از طریق مبادله یك فوتون تصیف می كند، الكتردینامیك كوانتومی نامیده می شود. اصطلاح كوانتوم به ما می گوید كه با ذرات سرو كار داریم و اصطلاح الكترودینامیك نشان می دهد كه با پدیده های الكترومغناطیسی مواجه هستیم. بطور مشابه، نظریه ای به منظور توصیف برهم كنش قوی، بر اساس برهم كنشی شامل بار رنگی كوارك ها پایه ریزی شده است كه آنرا كرومودینامیك كوانتومی Quantum Chromodynamic , QCD می نامند، كه كرومو به رنگ اشاره دارد.
این نظریه به الكترومغناطیس شبیه بوده ولی پیچیده تر از آن است و به وحدت نهائی نیروی قوی با الكتروضعیف سهولت می بخشد.
می دانیم كه ذرات الكتریكی (ذرات باردار) خود را در ساختارهایی دسته بندی می كنند كه از نظر الكتریكی خنثی هستند. در بار رنگی كوارك ها نیز پدیده ی مشابهی رخ می دهد. در كوارك ها به جای دو بار، سه بار وجود دارد كه آنها را قرمز، آبی و سبز می نامند. توجه شود كه منظور از بار - رنگی این است كه كوارك نوعی بار حمل می كند و هیچ ارتباطی به رنگ فیزیكی ندارد. وقتی می گوییم سبز منظور این است كه بار كوارك مثبت است.
قوانین حاكم بر بار - رنگی، به دلیل وجود سه نوع بار به جای دو نوع، تا اندازه ای پیچیده ترند. ولی به نظر می رسد كه تنها در دو حالت، نیروی رنگی از نوع جاذبه است. نیروی بین یك كوارك حامل یك رنگ معین و پاد كوارك حامل پاد رنگ آن، از نوع جاذبه است و نیروی بین سه كوارك، كه هیچ دو تای آن همرنگ نباشند، نیز جاذبه است. هر تركیب دیگر به نیروی دافعه منجر می شود.
تركیب كواركها
حالت اول - كوارك به اضافه ی پاد كوارك، همان چیزی است كه مزون می نامیم .حالت دوم - سه كوارك متناظر با یك باریون است .
لذا، این حقیقت كه تنها ذراتی برهم كنش قوی دارند كه مزون یا باریون باشند، نیرو نیز بر حسب بار - رنگی منعكس می گردد. با این وجود قانون حاكم بر نیروی بین كوارك ها ساده می گردد، كوارك ها تنها در صورتی در یك جا گرد می آیند كه رنگ حاصله سفید باشد. (قاعده تركیب رنگها را به یاد آورید. تشابه كاملی بین بار -رنگ و بار الكتریكی به وجود می آید .
دیدیم كه راه تولید یك نظریه پیمانه ای برهم كنش های ضعیف، بررسی تقارن هایی است كه در بر دارنده ی تغییر بارهای الكتریكی در نقاط محتلف فضا هستند. نوع مشابهی از تقارن در ارتباط با كوارك ها به جای بارهای الكتریكی، بارهای رنگی را در بر می گیرد. متعاقب روش تدوین شده توسط واینبرگ و عبدالسلام، لازم است كه وقتی یك سیستم را پس از تغییر رنگ تصادفی كواركها بررسی می كنیم، هیچ كمیت سنجش پذیری تغییر نكند.
باید تغییرات ناشی از این عمل در خواص مكانیك كوانتومی كوارك ها، با تغییرات جبرانی در خواص مكانیك كوانتومی ذرات مبادله شده بین كوارك ها، یعنی ذراتی كه گلوئون نامیده می شوند، خنثی گردند.
برای اینكه چنین خنثی شدنی روی دهد، باید هشت ذره از این نوع وجود داشته باشد. همه این ذرات بدون جرم و دارای اسپین یك می باشند و در حالی كه از نظر الكتریكی خنثی هستند، بار رنگی حمل می كنند. هر گلوئون حامل یك رنگ و یك پاد رنگ است، هرچند لزوماً نیازی نیست كه این رنگ و پاد رنگ اعضای زوج متناظری باشند. به عنوان مثال گلوئونی وجود دارد كه بار قرمز و پاد سبز را حمل می كند و دیگری حامل آبی و پاد قرمز است.
تبادل گلوئون ها بین كوارك ها، ذرات بنیادی را یكپارچه و در كنار هم نگه می دارد، همانگونه كه تبادل فوتون بین الكترونها و پروتونها، اتم را منسجم نگاه می دارد. تنها اختلاف واقعی آن است كه تبادلات برای برهم كنش های قوی، اندكی پیچیده تر است.
پس كرومودینامیك كوانتومی، نظریه ای برای برهم كنش كواركی فراهم می آورد كه در اصل تقارن پیمانه ای، به همان شكل كه در مورد بار رنگی بكار گرفته شد، صدق می كند.
وحدت برهم كنش قوی و الكتروضعیف
پرسشی كه اكنون می توان مطرح كرد این است كه آیا می توان این برهم كنش را با استفاده از روشی كه در بالا تشریح شد، با نیروی الكتروضعیف وحدت بخشید؟
پاسخ مثبت و طرح كلی آن آسان است. برهم كنش در بر گیرنده ی هر سه نیرو (قوی، الكترومغناطیسی و صعیف ) یك تقارن پیمانه به نمایش می گذارد كه ما را مجاز می دارد تا بارهای الكتریكی و رنگی را به میل خود، در نقاط مختلف فضا تغییر دهیم. از آنجا كه از تركیب برهم كنش های ضعیف و قوی سخن می گوییم، الزاماً باید این تقارن را تعمیم دهیم و این امكان را فراهم آوریم كه تبدیل كوارك ها به لپتونها به روش مشابهی صورت می گیرد. جهت جبران كردن این تبدیلات، باید خانواده ای از ذرات موجود باشند كه تبادل آنها، عاملی برای نیروی وحدت یافته باشد. تغییر در این ذرات تبادلی، تغییر در ذرات اصلی را بطور كامل خنثی خواهد كرد و نظریه حاصل را تغییر ناپذیر خواهد نمود. در سیمای متقارن نظریه، كلیه ذرات تبادلی بدون جرمند. ولی به دلیل پدیده ی شكسته شدن خود بخودی تقارن، بعضی از این ذرات تبادلی در واقع پر جرم می شوند. همانگونه كه بوزون های برداری در وحدت نیروهای الكترومغناطیسی و ضعیف چنین بودند.
نیروی بنیادی عامل در این نظریه ی وحدت یافته بزرگ به وساطت خانواده ای از بیست و چهار ذره ی بدون جرم با اسپین یك ایجاد می گردد. این ذرات در وحدت بزرگ، همان نقشی را ایفا می كنند كه چهار ذره ی بدون جرم با اسپین یك در وحدت الكتروضعیف بر عهده دارند.
در واقع چهار تا از این ذرات با چهار بوزون الكتروصعیف معادلند، در حالی كه هشت تای دیگر معادل گلوئون های عامل نیروی قوی هستند. دوازده ذره ی باقیمانده با حرف X نشان داده می شوند ومعرف مجموعه ی جدیدی از ذراتند. ذرات X حامل بار رنگی و بار الكتریكی هستند. ذرات X دارای این خاصیت اند كه وقتی توسط یك كوارك جذب می شوند، آن را به یك لپتون تبدیل می كنند و بالعكس. پس، این ذرات مهم ترین پیش بینی نظریه های وحدت یافته بزرگ، یعنی ناپایداری پروتون را نتیجه می دهند.
هنگامی كه انرژی موجود در برخوردهای بین ذرات از ۱۰^۱۵ GeV تجاوز می كند، این حقیقت كه X پر جرم است و گلوئون ها چنین نیستند، بی معنی می شود و تقارن های زمینه سیستم، در طبیعت آشكار می شود. هنگامی كه انرژی به پائین تراز این مقدار تنزل می كند، آثار شكسته شدن خود بخودی تقارن پیدار خواهد گشت و نیروی قوی، از لحاظ منش، بسیار متفاوت با نیروی الكتروصعیف بنظر خواهد رسید. به عنوان مرجح ۱۰^۱۵ GeV جرم وحدت بزرگ و انرژی متناظر، انرژی وحدت بزرگ نامیده می شود.
ابر تقارن، ابر گرانش و ابر وحدت
Super Symmetry, Super Gravitation and Super Unification
كاری كه باید انجام شود، مشتمل بر دو قسمت است. نخست بسط یك نظریه گرانش كوانتومی بر مبنای تبادل ذرات و دیگری تركیب كردن این نظریه با وحدت بزرگ است. وضعیتی كه در اینجا با آن مواجهیم، مشابه چیزی است كه در مورد وحدت بخشیدن و یكی كردن نیروی قوی با لكتروضعیف دیدیم. نخست به نظریه ای در مورد برهم كنشهای قوی نیاز داشتیم (كرومودینامیك كوانتومی) سپس باید راهی می یافتیم تا آن نظریه را با نظریه واینبرگ - عبدالسلام یكی كرده و به یك نظریه وحدت بزرگ Grand Unified Theor, GUT می رسیم. روشی كه شرح داده شد، امروز ابر تقارن نامیده می شود و نظریه های گرانش كوانتومی كه از ابر تقارن استفاده می كنند، نظریه های ابر گرانشی خوانده می شوند.
نظریه های ابر تقارن بقسمی عمل می كنند، كه تمایز بین بوزنها و فرمیونها محو می شود. سیمای كلی یك نظریه ابر گرانش، وحدت نیروی گرانشی با نیروهای بنیادین دیگر و معرفی برهم كنشهایی است كه در آنها فرمیونها و بوزونها می توانند جای خود را با یكدیگر عوض كنند و به سیستمی منتهی شوند كه در آن فقط یك نوع فوق ذره وجود دارد. در ورای این سیمای كلی، و این دیدگاه كه وحدت باید در زمان پلانك رخ دهد، در حال حاضر در این باب هیچ نظریه محكمی وجود ندارد.
توضیح: زمان پلانك ده بتوان منهای سی و پنج ثاتیه نخست از آغاز بیگ بنگ است كه در طول این مدت همه ذرات موجود در جهان از یك نوع بودند .
راه حل
برای رسیدن به یك نظریه ابر تقارن و به دست آوردن یك نظریه ابر وحدت، بایستی نگرش خود را از ذرات كوانتومی به ذرات زیر كوانتومی تعمیم دهیم. مبدا حركت برای رسیدن به چنین نظریه ای بایستی جایی شروع باشد كه كل دستگاه فیزیك را متاثر قرار دهد. این همان كاری است كه در نظریه سی. پی. اچ. انجام شده و با تعریف جدیدی از انرژی و گرانش تلاش شده هم ارز سازی نیرو و انرژی یا به عبارت دیگر فرمیونها و بوزونها را مطرح كند. با چنین دیدگاهی امواج الكترومغناطیسی و نحوه ی تولید آنها، تولید ماده و پاد مورد بررسی قرار می گیرد. در واقع نظریه سی. پی. اج. روشی متفاوت از نظریه های رایج دارد. در نظریه های رایج تلاش می شود از تقارن و وحدت سازی به ابر گرانش و ابر وحدت برسند، در حالیكه در نظریه سی. پی. اچ. از ابر تقارن شروع می شود و بتدریج با شكسته شدن تقارن ها به شرایط موجود می رسیم. به همین دلیل بحث را با زیر كوانتوم كرومودینامیك Sub Quantum Chromo Dynamic, SQCD آغاز می كنیم. كسانیكه به مطالعه ی بیشر در مورد نظریه سی. پی اچ. علاقه دارند می توانند به سایت سی. پی. اچ. مراجعه كنند.
زیر كوانتوم كروموداینامیك
Sub Quantum Chromo dynamics
یك زیر كوانتوم كروموداینامیك چیست؟
برای یافتن پاسخ این سئوال باید توجه كرد كه همه ی ذرات مورد مطالعه ی فیزیكدانان در نهایت به دو دسته فرمیونها و بوزنها تقسیم می شوند. فرمیونها نظیر الكترون و كواركها سنگ بنای ماده را تشكیل می دهند . بوزونها حامل نیرو های اساسی طبیعت هستند. اما سئوال اساسی این است كه آیا بوزونها و فرمیونها از یك ذره ی واحدی ساخته شده اند یا دو چیز كاملاً متفاوتی هستند؟
در نظریه سی. پی. اچ. همه ی ذرلت شناخته شده و ناشناخته موجود در جهان از ذره ی واحدی به نام سی. پی. اچ. ساخته شده اند. اگر به رابطه جرم-انرژی E=mc۲ توجه كنیم، همه ی اجسام قابل تبدیل به انرژی هستند. این اجسام در نهایت از اتمها ساخته شده اند كه شامل فرمیونها و بوزونها هستند. از طرف دیگر نوسان یك ذره ی باردار موجب انتشار امواج الكترومغناطیسی می شود كه این موج خود حامل دو میدان الكتریكی و مغناطیسی با خواص مختلف است. این میدانها هر یك شامل تعداد زیادی ذره ی فوق العاده كوچكی هستند كه میدان الكتریكی و مغناطیسی را شكل می دهند. اما این ذرا بقدری كوچك هستند كه نمی توانند بعنوان یك ذره ی باردار قابل مشاهده یا یك آهنربا بتشند. بنابراین آنها را بار-رنگ و مغناطیس-رنگ می نامیم كه همه ی كوانتومهایی كه دارای خواص الكتریكی یا مغناطیسی هستند، از آنها ساخته می شوند. بهمین دلیل آنها را زیر كوانتوم كرومودینامیك می نامیم. بهمین دلیل زیر كوانتوم كرمودینامیك ذراتی هستند كه میدانهای الكتریكی و میغناطیسی از جمله بار-رنگها را تولید می كنند.
جهت آشنایی بیشتر با تئوری سی پی اچ مقالات زیر را مطالعه نمایید:

نوشته: حسین جوادی

منبع : شبکه فیزیکی هوپا