روش جدید جایابی بهینه تولیدات پراکنده در شبکه‌های توزیع جهت کاهش تلفات با استفاده از نرمافزار PSAT

هم‌اکنون انرژی الکتریکی در ایران توسط نیروگاههای متمرکز و بزرگ انجام می‌شود. اگر چه کشور ایران از منابع انرژی بسیاری برخوردار است ولی عدم استفاده بهینه از آنها نه تنها موجب بروز مشکلات اقتصادی می‌شود، بلکه از نقطه‌نظر زیست‌محیطی نیز که امروز در سطح جهان با تمایلات فراوانی روبرو است اثر نامطلوب دارد. آنچه که طراحان سیستم‌های قدرت را به ایجاد نیروگاههای بزرگ برای تولید متمرکز علاقه‌مند کرده است تامین بارهای مصرفی بزرگ، افزایش راندمان حرارتی، کاهش هزینه‌های سرمایه‌گذاری و هزینه بهره‌برداری به ازای کیلو وات تولیدی است. اما باید توجه داشت در شبکه‌های برق‌رسانی درصد قابل توجهی (در حدود ۱۳ درصد) از توان و انرژی الکتریکی تولید شده در نیروگاهها،‌در مسیر تولید به مصرف تلف می‌شود.
تلفات در تمام سطوح سیستم قدرت یعنی تولید،‌انتقال و توزیع وجود دارد،‌اما ۷۵ درصد از تلفات در شبکه‌های توزیع اتفاق می‌افتد. علت این امر زیاد بودن مقادیر جریان‌های خطوط ،‌به دلیل پایین بودن سطح ولتاژ در شبکه‌های توزیع و نیز ساختار شعاعی این شبکه‌ها است. لذا در زمینه کاهش تلفات شبکه‌های توزیع از اهمیت بالایی برخوردار است. با توجه به ایجاد رقابت و تجدید ساختار در سیستم‌های قدرت انتظار می‌رود که واحدهای تولیدی کوچک (تولید پراکنده) نقش فزاینده‌ای در آینده این سیستم‌ها داشته باشند. به طوری که تحقیقات انجام شده نشان می‌دهد،‌تا سال ۲۰۱۰ میلادی بیش از ۲۰ درصد تولید جدید انرژی الکتریکی را تولیدات پراکنده تشکیل خواهند داد. به طور کلی هر نوع تولید انرژی در ظرفیتهای نسبتاً‌کم که در محل مصرف یا در نزدیکی آن (عمدتاً در بخش توزیع شبکه قدرت) صورت می‌پذیرد،‌بدون در نظر گرفتن تکنولوژی مورد استفاده در پروسه تولید آن، نوعی تولید پراکنده محسوب می‌شود.
این تعریف،‌شامل تولید ترکیبی گرما، سرما و برق (CHCP) هم می‌شود. از یک دیدگاه عملی این سیستم یک نوع امکان برای تولید برق است که می‌تواند در داخل یا کنار محل استفاده مشتری نهایی (که ممکن است یک ناحیه، منطقه صنعتی،‌یک ساختمان تجاری یا یک مجتمع باشد)،‌نصب و استفاده شود. واحدهای تولید پراکنده دارای انواع مختلفی هستند که بسته‌ به نوع،‌ظرفیت نامی و نیز قیمت،‌متفاوتند. تولید پراکنده می‌تواند در زمان پیک بار روی یک فیدر،‌در تغذیه بار کمک کند و از این رو قابلیت کاهش هزینه سرمایه‌گذاری روی یک فیدر را دارد. استفاده از تولید پراکنده همزمان با استفاده از نیروگاههای بزرگ و شبکه سراسری نیز امکان‌پذیر است. در این صورت ظرفیت خطوط انتقال و پستهای توزیع تا حد قابل ملاحظه‌ای آزاد خواهد شد.
▪ روش جدید جایابی تولیدات پراکنده در شبکه توزیع واقعی جهت کاهش تلفات:
یکی از خصوصیات منحصر به فرد شبکه‌های شعاعی تناظر یک به یک بین جریان بار شینه‌ها و جریانهای شاخه‌های شبکه است. در این شبکه‌ها توسط قانون جریان کیرشهف می‌توان از روی جریانهای بار، جریان شاخه‌ها را به دست آورد. اگر I بردار جریان بار شینه‌ها و J بردار جریان شاخه‌ها باشد، خاصیت فوق را می‌توان به صورت روابط ماتریسی زیر نشان داد. حال به یافتن تابع تلفات شبکه می‌پردازیم. فرض می‌شود ولتاژ، جریان بار و جریان تزریقی نیروگاه تولید پراکنده در شینه دلخواه I از شبکه به ترتیب با Vi و Ii و IiDG نمایش داده شوند. در این صورت با انتخاب محورهای مختصات متعامد d و q و تجزیه بردارهای فوق بر روی این دو محور به صورت Id و Iq تابع تلفات را می‌توان ابتدا بدون در نظر گرفتن نیروگاه تولید پراکنده بصورت زیر بدست آورد. Qi و Pi توان اکتیو و راکتیو بار و i? زاویه ولتاژ در شینه i است.
با تزریق جریان از یک نیروگاه تولید پراکنده مثلاً نصب شده در شین i متعلق به مسیر P (منظور از مسیر، مسیری است که شین I را به شین Slack وصل می‌کند. برای این حالت (۵،۳،۲)=p) تابع تلفات برای این حالت به صورت زیر بدست می‌آید. البته این مقدار تلفات یک مقدار نسبتاً دقیق است، چرا که پخش بار در حالت جدید یعنی با حضور DG انجام نشده است. ولی تغییر جریان شاخه‌ها پس از پخش بار با حضور DG به طور تقریبی با مقادیر پیش‌بینی شده برای شاخه‌ها،‌با رابطه بالا مطابقت دارد.
▪ حال اگر از تابع تلفات جدیدی نسبت به جریان تولید پراکنده مشتق بگیریم،‌ برای آنکه بیشترین کاهش تلفات اکتیو را داشته باشیم، خواهیم داشت:
برای آنکه DG در شینه i، جریانهای بدست آمده در رابطه ۸ و ۹ را داشته باشد، توان بهینه آن را از رابطه زیر محاسبه می‌کنیم:
با این روش مقدار بهینه قدرت تولید برای هر شینه پیدا می‌شود و پس از انجام پخش بار این بار با حضور DG با توانی که برای آن بدست آمد، تلفات جدید را برای شینه i وقتی DG در آن نصب می‌شود، پیدا می‌شود. این عملیات را برای همه شینه‌های شبکه تکرار کرده، شینه‌ای که نصب DG در آن ماکزیمم کاهش تلفات را ایجاد می‌کند،‌نقطه بهینه برای نصب DG در شبکه است. الگوریتم عملیات فوق به صورت زیر خلاصه می‌شود:
۱) قدم اول: انجام محاسبات پخش بار روی فیدر
۲) قدم دوم: تعیین مسیر از شینه i تا شینه Slack
۳) قدم سوم: نوشتن تابع تلفات جدید طبق رابطه ۷
۴) قدم چهارم: پیدا کردن جریان بهینه DGای که باید در شینه i نصب شود. طبق رابطه ۸ و ۹
۵) قدم پنجم: محاسبه مقدار تقریبی توان بهینه برای DG در شینه i طبق رابطه ۱۰
۶) قدم ششم: محاسبه تلفات به طور دقیق،‌پس از پخش بار در حالت جدید
۷) قدم هفتم: تکرار الگوریتم فوق برای همه شینه‌های شبکه
۸) قدم هشتم: مقایسه کاهش تلفات دقیقی که نصب DG در هر شینه روی تلفات شبکه ایجاد کرده است و انتخاب نقطه بهینه، یعنی شینه‌ای که ماکزیمم کاهش تلفات را ایجاد کرده است. همانطور که ملاحظه شد در شبکه توزیع واقعی، دیگر تابع تلفات یک تابع پیوسته نیست که به آسانی بتوان از آن مشتق گرفت و نقطه بهینه را پیدا کرد، بلکه یک تابع گسسته است که در هر یک از شینه‌ها بسته به مقدار باری که به آنها وصل است، اثر متفاوتی روی آن می‌گذارند و از طرف دیگر اگر چه تعیین مقدار توانی که DG تولید می‌کند در اختیار ما است.
اما مقدار توان راکتیوی که از آن کشیده خواهد شد با توجه به محدودیت ظرفیت مولد توسط محاسبات پخش بار مشخص خواهد شد و حتی امکان دارد با حضور DG در شبکه تلفات راکتیو آن افزایش یابد. با توجه به دو مساله فوق و اینکه غالباً‌ فیدر دارای گستردگی و پراکندگی زیاد است. بنابراین جایابی بهینه آنطور که در روش فوق ذکر شد وقت گیر است. برای آنکه گستردگی فیدر باعث حجم بالای محاسبات نشود،‌مسیر کاملی (منظور از مسیر کامل مسیری است که یک شینه انتهایی شبکه را به شینه Slack وصل می‌کند) که بیشترین جریان اکتیو را می‌کشد (در شبکه نمونه مسیر ۸،۷،۵،۳،۲) در نظر می‌گیریم. شینه‌های مسیر کامل انتخاب شده، آلترناتیوهای ما برای نصب تولید پراکنده هستند و مابقی شینه‌ها از محاسبات حذف می‌شوند. مقدار کاهش تلفات تقریبی از رابطه ۱۱ که از روابط ۸،۷،۳ و ۹ برای شینه‌های مسیر انتخاب شده حساب کرده،‌هر شینه‌ای که مقدار A.L.R در آن ماکزیمم شد،‌ جای بهینه است. چنانچه بخواهیم تقریب به کار رفته در روابط، خللی در محاسبات وارد نکند،‌ می‌توان ۳ یا ۴ شین بعد از این شین بهینه بدست آمده توسط فرمول ۱۱،‌ را هم در نظر گرفت و برای آنها هم محاسبات یافتن قدرت تولید برای نصب شدن در آن شینه‌ها و تلفات برای حالتی که ایجاد می‌کنند را انجام داد ونتایج را بررسی کرد. به این گروه انتخاب شده از بین شینه‌های مسیر کامل،‌گروه منتخب SB می‌گوییم و از بین این شینه‌ها جای بهینه را بر اساس ماکزیمم کاهش تلفات انتخاب کرد.
● الگوریتم جایابی بهینه وسریع DG در یک فیدر شعاعی
۱) قدم اول: محاسبات پخش بار روی فیدر انجام شود.
۲) قدم دوم: مسیر کاملی که بیشترین مقدار جریان اکتیو از شاخه‌های آن عبور می‌کند انتخاب شود.
۳) قدم سوم: مقدار A.L.R از رابطه ۱۱ برای شینه‌های مسیر انتخاب شده، محاسبه شود.
۴) قدم چهارم: مجموعه SB از نتایج مرحله ۳ بدست می‌آید.
۵) قدم پنجم: مقدار بهینه IDG را برای شینه‌های مجموعه SB از رابطه ۱۰ محاسبه می‌شود.
۶) قدم ششم: محاسبات پخش بار به ترتیب برای هر یک از شینه‌های SB وقتی DG بهینه بدست آمده در مرحله ۶ در هر کدام از آنها نصب شود و محاسبه کاهش تلفات دقیقی که باعث می‌شود.
۷) قدم هفتم: انتخاب شینه بهینه بر اساس ماکزیمم کاهش تلفات دقیق شبیه‌سازی سیستم نمونه بر اساس روش ابتکاری اطلاعات شبکه شعاعی عبارتند از: ۲/۰=R و ۲۵/۰=X برای خطوط بر حسب PU بوده و تلفات شبکه بدون حضور تولید پراکنده MW۷۸۰۲/۵ است. پس از انجام محاسبات پخش بار ملاحظه می‌شود که مسیر کامل (۲۳۵۷۸) = P دارای بیشترین جریان اکتیو در شاخه‌های مسیر است طبق الگوریتمی که برای جایابی بهینه و سریع یک DG در این فصل ذکر شد با انجام مراحل آن شینه‌ ۵ جای بهینه است و احتمالاً با توجه به کوتاهی فیدر همین شینه ۵، شینه بهینه است.
برای مشاهده کل نتایج به دست آمده، نتایج نصب DG برای همه شینه‌های شبکه در جدول آمده است. برای مقایسه آسانتر نتایج از دوعامل کاهش تلفات دقیق P.L.R و آزادسازی ظرفیت دقیق P.S.C بر حسب درصد از روابط زیر استفاده می‌شود. هرچه مقدار این دو فاکتور بیشتر باشد، کاهش تلفات بیشتر و آزادسازی ظرفیت بیشتری خواهیم داشت. همانطور که ملاحظه می‌شود حالت بهینه وقتی است که در شینه ۵ تولیدی با قدرت PU ۲۱۳۱/۰ نصب شود که ما ۳/۰۸۳/۰ کاهش تلفات دقیق و ۹۳/۰۳۰/۰ آزادسازی ظرفیت دقیق خواهیم داشت. توانی که شبکه باید به پست اصلی بدهد در این حالت برابر است با PU ۰۷۶۵۱/۰ مقداری است که در حالت بدون حضور تولید پراکنده پست باید به فیدر تزریق می‌کرد. در ضمن اندازه ولتاژها به PU۱ نزدیکتر خواهد شد. پس با جایابی بهینه یک DG با یک مقدار بهینه قدرت در شبکه توزیع کاهش تلفات و آزادسازی ظرفیت ایجاد می‌شود. توجه شود که : پس هر چقدر تلفات بیشتر کاهش بیابد ظرفیت بیشتری آزاد شده است.
▪ شبیه‌سازی سیستم نمونه با استفاده از نرم‌افزار PSAT مراحل کار به ترتیب زیر است:
۱) ابتدا شبکه نمونه شعاعی شکل ۲-۴ را با استفاده از نرم‌افزار شبیه‌سازی می‌کنیم.
۲) اطلاعات شبکه را وارد برنامه می‌کنیم.
۳) انجام بخش بار شبکه بدون حضور تولید پراکنده و بدست آوردن مجموع تلفات برای شبکه
۴) در هر یک از شینه‌های شماره ۲ تا ۸ به ترتیب منبعی را قرار می‌دهیم با تولید: تولید را افزایش داده و در مرحله و برای هر باس بخش بار انجام داده و تلفات را بدست می‌آوریم. با استفاده از فرمول‌های ۱۲ و ۱۳ مقدار دقیق کاهش تلفات و مقدار دقیق آزادسازی ظرفیت را برای هر باس بدست می‌آوریم و با استفاده از نتایج بدست آمده شینه بهینه را بر اساس ماکزیمم کاهش تلفات دقیق انتخاب می‌کنیم. طبق مراحل ذکر شده در بالا ابتدا شبکه را بدون حضور DG به روش نیوتن- رافسون پخش بار می‌کنیم. نتایج حاصله از پخش بار شبکه بدون حضور تولید پراکنده نشان می‌دهد که تلفات سیستم بدون حضور تولید پراکنده، PU ۰۵۴۰۷/۰‌ است.
همانطور که ملاحظه می‌شود حالت بهینه وقتی است که در شینه ۵ تولیدی با قدرت PU۲/۰ نصب شود که در این صورت ما ۳/۸۳% کاهش تلفات دقیق و ۹۳/۳۰% آزادسازی ظرفیت دقیق خواهیم داشت. نتیجه‌گیری همانطور که ملاحظه شد استفاده از واحدهای تولید پراکنده در شبکه توزیع باعث کاهش قابل توجه در تلفات توان فیدر خواهد شد و همچنین سبب آزادسازی ظرفیت خطوط انتقال و پستها نیز می‌شود. نتایج مشابه هر دو روش ابتکاری و شبیه‌سازی با استفاده از نرم‌افزار حاکی از آن است که روش ابتکاری صحیح بوده است ولی روش شبیه‌سازی با استفاده از PSAT ما را زودتر به جواب می‌رساند، بطوری که مدت زمان همگرایی پخش بار ۱۸۸/۰ ثانیه است.

مهندس سیدمحمدحسن حسینی
مهندس مهدی فرهمند شاد
مهندس علیرضا صالحی‌نیا

منبع : ماهنامه صنعت برق