پنجشنبه, ۲۰ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 9 May, 2024
مجله ویستا
پنج اصل در تحقیقات ریاضی
در اکثر مراکز آموزشی پروژه تحقیقاتی یکی از نیازهای اساسی برای فراغت از تحصیل در دوره های تخصصی ریاضی می باشد. ولی بسیاری از دانشجویان در ایجاد و یافتن موضوع تحقیقاتی ناتوانند و به ناچار این مهم را به استاد راهنمای خویش واگذار می کنند و در انتخاب زمینه تحقیقاتی مناسب به تجارب استادشان تکیه می کنند. مساله فوق با این واقعیت پیچیده تر می شود که بسیاری از موضوعات بیان شده در دوره کارشناسی ریاضی کاملا حل شده اند در صورتیکه بسیاری از مسائل حل نشده برای فهم نیاز به دانسته های تخصصی یا مرور تحقیقات انجام شده دارند تا بتوان آن را برای تحقیقات مناسب مهیا کرد.
پس دانشجویان چگونه می توانند موضوعی را انتخاب کنند که پیش پا افتاده نباشد و در عین حال برای تحقیق مناسب و قابل انجام باشد؟
گستره عظیم تحقیقات ریاضی در چارچوب پنج دسته قابل بیان است که پس از کمی تامل می توان آنرا در کلمه اتکتو خلاصه کرد: اثبات - توسیع - کاربرد - توصیف - وجود.
▪ اثبات: کم و بیش هر تحقیق ریاضی شامل اثبات است. با این مفهوم اثبات مرکز توجه در پروژه های تحقیقاتی است. در حالت کلی تر باید متذکر شد که ارائه اثبات جدید نیز جزو تحقیقات معتبر ریاضی است. به عنوان نمونه گاوس با ارئه اثبات جدیدی از قضیه بنیادی جبر رساله دکتری خویش را دریافت نمود. گاوس احساس کرد که اثبات حاضر رسا نیست لذا چهار اثبات دیگر از این قضیه ارائه کرد.
▪ توسیع: در این روش چند مفهوم گسترش داده می شوند. برای مثال نیوتن بسط چند جمله ای خود را برای توان های صحیح بدست آورد سپس آن را برای توانهای گویای مثبت و منفی گسترش داد. انتگرال لبسکیو نمونه دیگری از توسیع است.
▪ کاربرد: در این روش ایده موجود را در زمینه های جدید به کار می گیریم. این روش عمده ترین فعالیت در ریاضیات کاربردی است ولی می تواند در ایجاد بخش های نوین ریاضیات محض به کار گرفته شود. به عنوان نمونه کاربرد جبر در هندسه منجر به ایجاد هندسه تحلیلی گردید.
▪ توصیف: ما می توانیم به دسته بندی و توصیف مفاهیم و موضوعات ریاضی بپردازیم. برای مثال عمده کار کشی توصیف مفاهیم پیوستگی مشتق پذیری و انتگرال پذیری بود. همچنانکه کانتور به توصیف ساده ای از مفهوم بینهایت پرداخت.
▪ وجود: اگر موشکافانه نگاه کنیم وجود بخشی از توصیف است. زیرا یکی از خواص مساله وجود یا عدم وجود آن است. برای نمونه در این حالت می توان به اثبات اقلیدس از وجود بینهایت عدد اول اشاره کرد.
با استفاده ار این ۵ اصل دانشجویان دوره کارشناسی و کارشناسی ارشد راحتتر می توانند موضوعات تحقیقاتی شان را ایجاد نمایند.
منبع : دانشجویان
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
pameranian.com
پیچ و مهره پارس سهند
تعمیر جک پارکینگ
خرید بلیط هواپیما
ایران رهبر انقلاب دولت دولت سیزدهم انتخابات مجلس شورای اسلامی رافائل گروسی رئیس جمهور سید ابراهیم رئیسی حجاب انتخابات مجلس مجلس
قتل تهران پلیس هواشناسی شهرداری تهران وزارت بهداشت بارش باران آموزش و پرورش سلامت فضای مجازی قوه قضاییه شهرداری
گاز خودرو مالیات قیمت دلار قیمت خودرو قیمت طلا مسکن حقوق بازنشستگان بازار خودرو ایران خودرو بانک مرکزی سایپا
نمایشگاه کتاب نمایشگاه کتاب تهران تلویزیون کتاب محمدمهدی اسماعیلی سریال سینمای ایران دفاع مقدس سینما تئاتر موسیقی رسانه ملی
دانشجویان دانش بنیان اینوتکس
رژیم صهیونیستی غزه اسرائیل جنگ غزه فلسطین آمریکا رفح روسیه حماس حمله به رفح نوار غزه ترکیه
فوتبال استقلال پرسپولیس لیگ قهرمانان اروپا لیگ برتر بایرن مونیخ ذوب آهن بازی باشگاه استقلال لیگ برتر ایران نساجی لیگ برتر فوتبال ایران
تبلیغات اینترنت اپل سامسونگ ناسا عیسی زارع پور آب گوگل مایکروسافت
سرطان هندوانه آسم سنگ کلیه بیماران خاص کمردرد ناباروری بیمه سبزیجات اعتماد به نفس