فیزیک نظری مشکلات و راه حل ها

روش استقرایی و دیفرانسیلی:
جهان بینی علمی در فیزیك نظری با كارهای گالیله آغاز شد. هرچند كه تلاشهای گالیله زیربنای فیزیك را تشكیل داد، اما این تلاشها ریشه در نگرشهای جدید به پدیده های فیزیكی داشت كه مهمترین آنها را می توان در آثار برونو و كپلر مشاهده كرد. برونو به طرز ماهرانه ای در آثار خود تشریح كرد كه همه ی ستارگان جهان نظیر خورشید هستند. كپلر با ارائه سه قانون خود نشان داد كه حركت سیارات قانونمند است و یك نظم منطقی در حركت، دوره تناوب و مسیر آنها وجود دارد.
گالیله آزمایشهای زیادی انجام داد تا بتواند حركت اجسام را در یكسری قوانین كلی خلاصه كند. در این میان آزمایش سطح شیبدار گالیله از همه مشهورتر است. اما نمی توان تاثیر نگرش گالیله را در پیشرفت علم به این آزمایشها خلاصه كرد. در حقیقت گالیله نوعی نگرش منطقی به پدیده های فیزیكی داشت كه تا آن زمان بی سابقه بود. این نگرش زیربنای روش استقرایی را در فیزیك تشكیل داد و بتدریج به سایر علوم گسترش یافت.
هرچند آزمایشهای گالیله از نظر كمی و كیفی با آزمایشهای امروزی قابل مقایسه نیست، اما آزمایشهای بسیار پیچیده و پیشرفته امروزی نیز از همان قاعده ی نگرش استقرایی گالیله پیروی می كنند. به این ترتیب گالیله زیر ساخت فیزیك را ایجاد كرد و نحوه ی برخورد علمی با طبیعت را نشان داد. اما نتیجه ی این تلاشها به صورت تشریحی بیان می شد.
سالها بعد نیوتن نتایج به دست آمده توسط گالیله را فرمول بندی و در قالب یكسری معادلات ریاضی ارائه كرد و ساختار فیزیك كلاسیك را مدون ساخت. قانون جهانی گرانش نیوتن دست آورد بزرگی بود. نیوتن برای توجیه پدیده های فیزیكی " نگرش دیفرانسیلی" را جایگزین روش انتگرالی كرد. در روش انتگرالی همواره نتایج مورد نظر است. در حالیكه در نگرش دیفرانسیلی تحلیل روند رسیدن به نتایج مورد بحث قرار می گیرد و جواب های خاص را می توان از ان به دست اورد. به عنوان مثال قوانین كپلر را با قانون جهانی گرانش نیوتن مقایسه كنید. در قوانین كپلر نمی توان دوره ی گردش یك سیاره را از روی دوره ی گردش سیاره ی دیگر استخراج كرد. علاوه بر آن هر سه قانون كپلر مستقل از هم هستند. در حالیكه در قانون نیوتن می توان دوره گردش همه ی سیارات به دور خورشید را به دست آورد.
بنابراین می توان گفت گالیله روش استقرایی را به وجود آورد و نیوتن روش دیفرانسیلی را ابداع كرد. لذا تاثیر تلاشهای گالیله و نیوتن در پیشرفت علوم ممتاز و غیر قابل انكار و در عین حال بی نظیر است.
مشكلات قوانین نیوتن
هنگامیكه نیوتن قوانین حركت و قانون جهانی جاذبه را ارائه كرد، این قوانین از نظر منطقی با اشكالات جدی همراه بود. قانون دوم نیوتن تا سرعتهای نامتناهی را پیشگویی می كرد كه با تجربه سازگار نیست. قانون دوم به صورت F=ma ارائه شده است كه طبق آن نیروی وارد شده به جسم می تواند تا بی نهایت سرعت آن افزایش دهد. این امر با مشاهدات تجربی قابل تطبیق نیست. مشكل بعدی كنش از راه دور بود. یعنی اثر نیروی جاذبه با سرعت نامتناهی منتقل می شد. تاثیر از راه دور همواره مورد انتقاد قرار قرار داشت.
اما مهمترین مشكل قوانین نیوتن در قانون جهانی جاذبه وی بود و خود نیوتن نیز متوجه آن شده بود.
نیوتن دریافت كه بر اثر قانون جاذبه او، ستاركان باید یكدیگر را جذب كنند و بنابراین اصلاً به نظر نمی رسد كه ساكن باشند. نیوتن در سال ۱۶۹۲ طی نامه ای به ریچارد بنتلی نوشت "كه اكر تعداد ستارگان جهان بینهایت نباشد، و این ستارگان در ناحیه ای از فضا پراكنده باشند، همگی به یكدیگر برخورد خواهند كرد. اما اكر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بیكران به طور كمابش یكسان پراكنده باشند، نقطه مركزی در كار نخواهد بود تا همه بسوی آن كشیده شوند و بنابراین جهان در هم نخواهد ریخت."
این برداشت نیز با یك اشكال اساسی مواجه شد. بنظر سیلیجر طبق نظریه نیوتن تعداد خطوط نیرو كه از بینهایت آمده و به یك جسم می رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اكر جهان نامتناهی باشد و همه ی اجسام با جسم مزبور در كنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بینهایت خواهد شد.
مشكل بعدی قانون جاذبه نیوتن این است كه طبق این قانون یك جسم به طور نامحدود می تواند سایر اجسام را جذب كرده و رشد كند، یعنی جرم یك جسم می تواند تا بینهایت افزایش یابد. این نیز با تجربه تطبیق نمی كند، زیرا وجود جسمی با جرم بینهایت مشاهده نشده است.
مشكل بعدی قوانین نیوتن در مورد دستكاه مرجع مطلق بود. همچنان كه می دانیم حركت یك جسم نسبی است، وقتی سخن از جسم در حال حركت است، نخست باید دید نسبت به چه جسمی یا در واقع در كدام چارچوب در حركت است. دستگاه های مقایسه ای در فیزیك دارای اهمیت بسیاری هستند. قوانین نیوتن نسبت به دستگاه مطلق مطرح شده بود. یعنی در جهان یك چارچوب مرجع مطلق وجود داشت كه حركت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. در واقع همه ی اجسام در این چارچوب مطلق كه آن را "اتر" می نامیدند در حركت بودند. یعنی ناظر می توانست از حركت نسبی دو جسم سخن صحبت كند یا می توانست حركت مطلق آن را مورد توجه قرار دهد.
براین اساس مایكلسون تصمیم داشت سرعت زمین را نسبت به دستگاه مطلق "اتر" به دست آورد. مایكلسون یك دستگاه تداخل سنج اختراع كرد و در سال ۱۸۸۰ تلاش كرد طی یك آزمایش سرعت مطلق زمین را نسبت به دستگاه مطلق "اتر" به دست آورد. نتیجه آزمایش منفی بود. (برای بحث كامل در این مورد به كتابهای فیزیك بنیادی مراجعه كنید.) با آنكه آزمایش بارها و بارها تكرار شد، اما نتیجه منفی بود. هرچند مایكلسون از این آزمایش نتیجه ی مورد نظرش به دست نیاورد، اما به خاطر اختراع دستگاه تداخل سنج خود، بعدها برنده جایزه نوبل شد.
نسبیت خاص
برای توجیه علت شكست آزمایش مایكلسون نظریه های بسیاری ارائه شد تا سرانجام اینشتین در سال ۱۹۰۵ نسبیت خاص را مطرح كرد. نسبیت خاص شامل دو اصل زیر است:
۱ - قوانین فیزیك در تمام دستگاه های لخت یكسان است و هیچ دستگاه مرجع مطلقی در جهان وجود ندارد.
۲ - سرعت نور در فضای تهی و در تمام دستگاه های لخت ثابت است.
در نسبیت سرعت نور، حد سرعت ها است، یعنی هیچ جسمی نمی تواند با سرعت نور حركت كند یا به آن برسد.
نتیجه این بود كه قانون دوم نیوتن باید تصحیح می شد. طبق نسبیت جرم جسم تابع سرعت آن است، یعنی با افزایش سرعت، جرم نیز افزایش می یابد وهر جسمی كه بخواهد با سرعت نور حركت كند باید دارای جرم بینهایت باشد. لذا قانون دوم نیوتن بصورت زیر تصیح شد.
F=dp/dt=d(mv)/dt=vdm/dt+mdv/dt
m=m۰/(۱-v^۲/c^۲)^۱/۲
بنابر این جرم تابع سرعت است و با افزایش سرعت، جرم نیز افزایش می یابد. هنگامیكه سرعت جسم به سمت سرعت نور میل كند، جرم به سمت بینهایت میل خواهد كرد و عملاً هیچ نیرویی نمی تواند به آن شتاب دهد.
از طرف دیگر طبق نسبیت جرم و انرژی هم ارز هستند، یعنی جرم جسم را می توان بصورت محتوای انرژی آن مورد ارزیابی قرار داد. بنابراین انرژی دارای جرم است. اما در نسبیت نور از كوانتومهای انرژی تشكیل می شود كه آن را فوتون می نامند و با سرعت نور حركت می كند. این سئوال مطرح شد كه اكر انرژی دارای جرم است و فوتون نیز حامل انرژی است كه با سرعت نور حركت می كند، پس چرا جرم آن بینهایت نیست؟
پاسخ نسبیت به این سئوال این بود كه جرم حالت سكون فوتون صفر است. در حالیكه رابطه ی جرم نسبیتی در مورد جرم حالت سكون غیر صفر بر قرار است. لذا در نسبیت با دو نوع ذرات سروكار داریم، ذراتی كه دارای جرم حالت سكون غیر صفر هستند نظیر الكترون وذراتی كه دارای جرم حالت سكون صفر هستند مانند فوتون. در نسبیت تنها ذراتی می توانند با سرعت نور حركت كنند كه جرم حالت سكون آنها صفر باشد.
مشكل نسبیت خاص در این است كه جرم نسبیتی آن (جرم بینهایت) مانند سرعت بینهایت در مكانیك كلاسیك با تجربه تطبیق نمی كند. یعنی هیچ نمونه ی تجربی كه با جرم بینهایت نسبیت تطبیق كند وجود ندارد.علاوه بر آن در نسبیت و حتی در مكانیك كوانتوم توضیحی وجود ندارد كه نحوه ی تولید فوتون را با سرعت نور توضیح بدهد. و چرا فوتون در حالت سكون یافت نمی شود. آیا فوتون از ذرات دیگری تشكیل شده است؟ اگر جواب منفی است این سئوال مطرح می شود كه فوتون های مختلف با یك دیگر چه اختلافی دارند؟ در حالیكه همه ی فوتون ها با انرژی متفاوت با سرعت نور حركت می كنند. آزمایش نشان داده است كه فوتون در برخورد با سایر ذرات قسمتی از انرژی خود را از دست می دهد. حال این سئوال مطرح می شود كه فرض كنیم فوتون شامل ذرات دیگری نیست، این را باید توضیح داد وقتی قسمتی از آن جدا می شود و باز هم دارای همان خواص اولیه است ولی با انرژی كمتر؟ یعنی فوتون قابل تقسیم است، هر ذره ی قابل تقسیمی باید شامل زیر ذره باشد.
واقعیت این است كه فوتون در شرایط نور تولید می شود و اجزای تشكیل دهنده آن نیز بایستی با همان سرعت نور حركت كنند و حالت سكون فوتون یعنی تجزیه ی آن به اجزای تشكیل دهنده اش.
از طرفی می دانیم جرم و انرژی هم ارز هستند، آیا این منطقی است كه می توان سرعت جرم را تغییر داد اما سرعت انرژی ثابت است؟
نسبیت عام:
نسبیت خاص دارای یك محدودیت اساسی بود. این محدودیت ناشی از آن بود كه رویدادهای فیزیكی را در دستگاه های لخت مورد بررسی قرار می داد، در حالیكه در جهان واقعی دستگاه ها شتاب دار هستند. هرچند می توان در بر رسی برخی رویداد ها به دستگاه های لخت بسنده كرد، اما این دستگاه ها برای بررسی تمام رویدادها ناتوان هستند.
اینشتین در سال ۱۹۱۵ نسبیت عام را ارائه كرد و نسبیت خاص به عنوان حالت خاصی از نسبیت عام در آمد.
نسبیت عام بر اساس اصل هم ارزی تدوین شد.
اصل هم ارزی:
قوانین فیزیك در یك میدان جاذبه یكنواخت و در یك دستگاه كه با شتاب ثابت حركت می كند، یكسان هستند.
به عنوان: فرض كنیم یك دستگاه مقایسه ای با شتاب ثابت در حركت است. مشاهدات در این دستگاه نظیر مشاهدات در یك میدان گرانشی یكنواخت است در صورتی كه شدت میدان گرانشی برابر شتاب دستگاه باشد، یعنی:
a=g
باشد، در این صورت مشاهدات یكسان خواهد بود.
مهمترین دستاورد نسبیت عام توجیه مدار عطارد بود. بررسی های نجومی نشان داده بود كه نقطه حضیض عطارد جابه جا می شود. بیش ار یكصد سال بود كه فیزیكدانان متوجه ان شده بودند، اما نمی توانستند با قوانین نیوتن توجیه كنند. اما نسبیت عام توانست أن را توجیه كند. بنا بر نسبیت، گرانش اثر هندسی جرم بر فضای اطراف خود است. كه فضا-زمان نامیده می شود. یعنی جرم فضای اطراف خود را خمیده می كند و مسیر نور در اطراف آن خط مستقیم نیست، بلكه منحنی است. در سال ۱۹۱۹ انحنای فضا را اهنگام كسوب كامل خورشید با نوری كه از طرف ستاره ی مورد نظری به سوی زمین در حركت بود و از كنار خورشید می گذشت مورد تحقیق قرار دادند كه با پیشگویی نسبیت تطبیق می كرد. این موفقیت بسیار بزرگی برای نسبیت بود. از آن زمان به بعد توجه به ساختار هندسی و خواص توپولوژیك فضا بررسی واقعیت های فیز یكی را به حاشیه راند.
مضافاً این كه گرانش را از فهرست نیروهای اساسی طبیعت در فیزیك نظری حذف كرد. مشكلات اساسی نسبیت را می توان به صورت زیر فهرست كرد: ۱- مشكل نسبیت با مكانیك كوانتوم- مكانیك كوانتوم ساختار ریز و كوانتومی كمیت ها و واكنش متقابل آنها را مورد بررسی قرار می دهد. به عبارت دیگر نگرش مكانیك كوانتوم بر مبنای كوانتومی شكل گرفته است. در این زمینه تا جایی پیش رفته كه حتی اندازه حركت و برخی دیگر از كمیتها را كوانتومی معرفی می كند. این نتایج بر مبنای یكسری شواهد تجربی مطرح شده و قابل پذیرش است. علاوه بر آن تلاشهای زیادی انجام می شود پدیده های بزرگ جهان را با قوانین شناخته شده در مكانیك كوانتوم توجیه كنند. حال به نسبیت توجه كنید كه فضا-زمان را پیوسته در نظر می گیرد. بنابراین نسبیت با مكانیك كوانتوم ناسازگار است.
تلاشهای زیادی انجام شده تا به طریقی یك همانگی منطقی و قابل قبول بین نسبیت و مكانیك كوانتوم ایحاد شود. در این مورد كارهای دیراك شایان توجه است كه مكانیك كوانتوم نسبیتی را پایه گذاری كرد و آن را توسعه داد. اما در مورد نسبیت عام موفقیت چندانی نصیب فیزیكدانان نشده است. ۲- پیچیدگی و عدم وجود تفاهم در نسبیت- پیچیدگی نسبیت موجب شده كه تفاهم منطقی بین فیزیكدانان در مورد نتایج و پیشگویی های نسبیت وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر نسبیت شدیداً قابل تفسیر است. این تفاسیرگاهی چنان متناقض هستند كه حتی فیزیكدان بزرگی نظیر استفان هاوكینگ نظر خود را تغییر داد. البته این براداشتهای متفاوت از نسبیت ناشی از گذشت زمان نیست، بلكه از آغاز حتی برای خود اینشتین كه نسبیت را مطرح كرد وجود داشت. به عنوان مثال: اینشتین از سال ۱۹۱۷ شروع به تدوین یك نظریه قابل تعمیم به عالم یرد.
وی با مشكلات حل نشدنی ریاضی برخورد كرد. به همین دلیل در معادلات گرانش عبارت مشهور " پارامتر عالم " را وارد كرد. ملاحظات وی در این موضوع بر دو فرضیه مبتنی بود. ۱- ماده دارای چگالی متوسطی در فضاست كه در همه جا ثابت و مخالف صفر است. ۲- بزرگی " شعاع " فضا به زمان بستگی ندارد. در سال ۱۹۲۲ فریدمان نشان داد كه اگر از فرضیه دوم چشم پوشی شود، می توان فرضیه اول را حفظ كرد بی آنكه در معادلات به پارامتر عالم نیازی باشد. فریدمان بر این اساس یك معادله ی دیفرانسیل به صورت زیر ارائه كرد: (dR/dt)^۲ - C/R+K=۰ در واقع سالها قبل از كشف هابل در مورد انبساط فضا، فریدمان دقیقاً كشفیات او را پیش بینی كرده بود. معادله ی فریدمان معادله ی اصلی كیهان شناخت نیوتنی است و بدون تغییر در نظریه نسبیت عام نیز صادق است.
اینشتین بر همه نتایج به دست آمده توسط فریدمان اعتراض كرد و مقاله ای نیز در این باب انتشار داد. سپس حقایق را در فرضیه فریدمان دید و با شجاعت كم نظیری طی نامه ای كه برای سردبیر مجله آلمانی فرستاد به اشتباه خود در محاسباتش اعتراف كرد. بیشتر مشیلات نسبیت ناشی از خواصی است كه به علت وجود ماده برای فضا قایل می شوند. كه در آن هندسه جای فیزیك را می گیرد. زمانی پوانكاره گفته بود كه اگر مشاهدات ما نشان دهد كه فضا نااقلبدسی است، فیزیكدانان می توانند فضای اقلیدسی را قبول كرده و نیروهای جدیدی وارد نظریه های خود كنند. اما نسبیت چنین نكرد و ماهیت پدیده های فیزیكی را به دست فراموشی سپرد. هرچند پدیده های فیزیكی را بدون ابزار محاسباتی، اعم از جبری و هندسی نمی توان توجیه كرد، اما فیزیك نه هندسه است و نه جبر، فیزیك، فیزیك است وبس!!! ۳- مشكل گرانش نیوتنی در نسبیت همچنان باقی است- در نسبیت فضا-زمان دارای انحناست. هرچه ماده بیشتر و چگالتر باشد، انحنای فضا بیشتر است.
سئوال این است كه این انحنای فضا تا كجا می انجامد؟ در نسبیت انحنای فضا می تواند چنان تابیده شود كه حجم به صفر برسد. برای آنكه ماده بتواند چنان بر فضا اثر بگذارد كه حجم به صفر برسد، باید جرم به سمت بی نهایت میل كند. یعنی نسبیت نتوانست مشكل قانون گرانش را در مورد تراكم ماده در فضا حل كند، علاوه بر آن بر مشكل افزود. زیرا قانون نیوتن می پذیرد كه ماده تا بی نهایت می تواند متمركز شود، اما حجم صفر با آن سازگار نیست. اما نسبیت علاوه بر آن كه می پذیرد ماده می تواند تا بی نهایت متراكم شود، پیشگویی می كند كه حجم آن نیز به صفر می رسد.
چه باید كرد؟
۱ - مشاهدات تجربی نشان می دهد كه قانون جهانی گرانش نیوتن (یا حجم صفر نسبیت) باید مجدداً مورد بررسی قرار گیرد.
۲ - قانون دوم نیوتن نیاز به برسی مجدد دارد، اما نه به گونه كه افزایش جرم (انرژی) را تا بی نهایت بپذیرد. جرم-انرژی بینهایت در نسبیت مانند سرعت بی نهایت در م كانیك نیوتنی غیر واقعی و با مشاهدات تجربی ناسازگار است.
۳ - ساختار هندسی فضا تابع چگالی ماده است كه از نیروی گرانش آن ایجاد می شود. به عبارت دیگر این نیروی گرانش است كه ساختار هندسی فضا را شكل می دهد، نه شكل هندسی فضا موجب ایجاد پدیده ای می شود كه ما آن را گرانش می نامیم. در واقع گرانش نه تنها یك نیروی اساسی است، بلكه منشاء تولید انرژی است.
۴ - در ساختار كلان حهان همان قانونی حاكم است كه در كوچكترین واحدهای كمیت های طبیعت حاكم است. یعنی قوانین جهان میكروسكپی را می توان به جهان ماكروسپی تعمیم داد.
نتیجه: مكانیك كلاسیك، مكانیك كوانتوم و نسبیت را باید همزمان مورد بررسی مجدد قرار داد و این كاری است كه:
Theory of CPH آن را انجام داده است.

نوشته : حسین جوادی

منبع : شبکه فیزیکی هوپا