پنجشنبه, ۱۳ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 2 May, 2024
مجله ویستا
اصل عدم کفایت دلیل ، شیوهای سریع و تستی برای پاسخ به مسائل ماکزیمم و مینیمم
گاهی اوقات با مسائلی روبه رو میشویم که با گذاشتن بعضی شرایط از ما میخواهند ماکزیمم یا مینیمم یک تابعی را بدست آوریم. برای مثال مسئله مشهور a + b = ۹۰ و خواستن ماکزیمم ab و مسائلی از این قبیل از روشی که قبلا برای حل این مسائل داشتیم استفاده از مشتق میبود که وقت زیادی میگرفت. حال روشی خیلی جالب و سریع را برای حل این نوع مسائل معرفی میکنم.
▪ مثال اول:فرض کنید ab ماکزیمم باشد حال سوالی را میپرسم. آیا دلیل دارد که b,a متفاوت باشند. یعنی a>b یا b>a باشد؟ چنین دلیلی وجود ندارد. چرا که به جای b,a میتواند بنویسند و به جای a,b پس a = b = ۵ جواب مسئله ما است، ماکزیمم ab برابر ۲۵ است حال اگر مسئله را به این شکل مطرح میکردیم که a۲ + b = ۱ و ماکزیمم ab را پیدا کنید. چه طور در اینجا اگر به جای b,a را در شرایط مسئله عوض میکردیم، b۲ + a برابر ۱ نمیشد، بین دیگر شرایط برقرار نمیبود.
▪ مثال دوم: ۱۸ = a۲ + b۲ ، مطلوبست ماکزیمم ab؟ واضح است که دلیلی به تمایز b,a وجود ندارد. پس a = b= ۳ و به راحتی ab = ۹ بدست میآید.
▪ مثال سوم: رئوس مثلث C,B,A راه دلخواه روی دایرهای به شعاع ۲ در نظر میگیریم، مثلث A,B,C در چه حالتی ماکزیمم مساحت را دارد. فرض کنیم ABC مثلثی ماکزیمم باشد که رئوس آن در دایرهای به شعاع ۲ است آیا دلیلی دارد که اضلاع این مثلث در این حالت متفاوت باشد. بعضی در شرایط مسئله میتوانیم بدون اضلاع را عوض کنیم پس به راحتی مینویسیم A = B = C و مثلث ما باید متساوی الاضلاع باشد.
▪ مثال اول:فرض کنید ab ماکزیمم باشد حال سوالی را میپرسم. آیا دلیل دارد که b,a متفاوت باشند. یعنی a>b یا b>a باشد؟ چنین دلیلی وجود ندارد. چرا که به جای b,a میتواند بنویسند و به جای a,b پس a = b = ۵ جواب مسئله ما است، ماکزیمم ab برابر ۲۵ است حال اگر مسئله را به این شکل مطرح میکردیم که a۲ + b = ۱ و ماکزیمم ab را پیدا کنید. چه طور در اینجا اگر به جای b,a را در شرایط مسئله عوض میکردیم، b۲ + a برابر ۱ نمیشد، بین دیگر شرایط برقرار نمیبود.
▪ مثال دوم: ۱۸ = a۲ + b۲ ، مطلوبست ماکزیمم ab؟ واضح است که دلیلی به تمایز b,a وجود ندارد. پس a = b= ۳ و به راحتی ab = ۹ بدست میآید.
▪ مثال سوم: رئوس مثلث C,B,A راه دلخواه روی دایرهای به شعاع ۲ در نظر میگیریم، مثلث A,B,C در چه حالتی ماکزیمم مساحت را دارد. فرض کنیم ABC مثلثی ماکزیمم باشد که رئوس آن در دایرهای به شعاع ۲ است آیا دلیلی دارد که اضلاع این مثلث در این حالت متفاوت باشد. بعضی در شرایط مسئله میتوانیم بدون اضلاع را عوض کنیم پس به راحتی مینویسیم A = B = C و مثلث ما باید متساوی الاضلاع باشد.
منبع : رشد
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
pameranian.com
پیچ و مهره پارس سهند
خرید بلیط هواپیما
ایران اسرائیل آمریکا روز معلم رهبر انقلاب معلمان مجلس شورای اسلامی بابک زنجانی مجلس خلیج فارس دولت دولت سیزدهم
تهران فضای مجازی هواشناسی شهرداری تهران سیل پلیس قوه قضاییه آموزش و پرورش بارش باران سلامت سازمان هواشناسی دستگیری
خودرو قیمت خودرو بازار خودرو قیمت دلار دلار قیمت طلا سایپا ایران خودرو بانک مرکزی کارگران تورم حقوق بازنشستگان
مسعود اسکویی تلویزیون رضا عطاران سریال سینمای ایران سینما دفاع مقدس تئاتر فیلم
دانشگاه علوم پزشکی مکزیک
رژیم صهیونیستی غزه جنگ غزه فلسطین چین روسیه حماس نوار غزه ترکیه عربستان اوکراین نتانیاهو
پرسپولیس فوتبال استقلال سپاهان تراکتور باشگاه استقلال لیگ برتر ایران رئال مادرید بایرن مونیخ لیگ قهرمانان اروپا لیگ برتر باشگاه پرسپولیس
هوش مصنوعی اینستاگرام همراه اول شبکه های اجتماعی اپل ناسا وزیر ارتباطات تبلیغات گوگل پهپاد
کبد چرب کاهش وزن دیابت قهوه فشار خون داروخانه