چهارشنبه, ۲۶ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 15 May, 2024
مجله ویستا
برآیند بُردارها
در تصوير زير فوتباليستى را مشاهده مىکنيد که با زدن ضربهٔ آزاد به توپ آن را به سوى دروازهٔ حريف مىفرستد. در قسمت A شکل بهطورى که از بالا نشان داده شده است چنانچه کليهٔ عوامل يکسان در نظر گرفته شوند، توپ پس از ضربه روى خط مستقيم و به طرف دروازه حرکت خواهد کرد. (شکل زير حرکت A) هرگاه عامل ديگرى مانند باد جنبى در اين وضعيت اثر گذارد جهت توپ از مسير اصلى خارج خواهد شد. (شکل زير حرکت B) در اين حالت مسير توپ تحت تأثير دو نيرو مىباشد و در واقع نتيجهٔ اين دو عامل مقدار سرعت و جهت مسير توپ را تعيين مىکند. حال چنانچه OK نيروى حاصل از ضربه زدن و OW نيروى مؤثر و ناشى شده از باد بر روى توپ باشد، نتيجهٔ آن را مىتوان با رسم متوازىالاضلاع و قطر آن بهطور مورب محاسبه و بهدست آورد. قطر متوازىالاضلاع نمايندهٔ قطر، جهت حرکت و سرعت توپ خواهد بود و از ترکيب دو نيروى حاصل از ضربه و باد بهدست آمده است که بهوسيلهٔ OR نشان داده شده است. بديهى که بازيکن باتجربه از قبل حساب جهت و سرعت باد را مىکند و چنان به توپ ضربه وارد مىنمايد که در جهت مطلوب و به طرف دروازه پيش برود و در عين حال نيروى باد را نيز خنثى کند. (شکل زير حرکت C). متوازىالاضلاع ياد شدهٔ فوق را به نام متوازىالاضلاع بُردارها مىخوانند. | |
براى محاسبه و اندازهگيرى خطوط و زواياى آن خوشبختانه روشهاى مناسبى وجود دارند و نبايد خود را بىجهت به زحمت بيندازيم بلکه بايد از آن روشها که بسيار دقيق و علمى هستند استفاده کنيم. وقتى زاويهٔ بين دو بردار A و B بهطورى که در شکل زير نشان داده شده است برابر با ۹۰ درجه (زاويهٔ قائمه) باشد، مىتوان براى محاسبهٔ برآيند آنها از قضيهٔ فيثاغورث استفاده نمود. | |
در مثلث قائمالزاويه اندازهٔ وتر مساوى است با: | |
| |
و جهت برآيند دو بردار را نيز مىتوان با استفاده از اصول سادهٔ مثلثات تعيين نمود: | |
هرگاه زاويهٔ بين دو بردار A و B از يک طرف و برآيند آنها از طرف ديگر برابر با θ (تتا) باشد: | |
| |
حال چنانچه اين فرمولها را در مورد مثال شکل شکل بالا (b) بهکار ببريم مقدار برآيند نيروها OK و OW و جهت عملکرد آن چنين است: | |
| |
حال اگر اين روابط در شکل بالا حرکت C که زاويهٔ بين دو بردار قائمه نيست بهکار رود، مقدار برآيند دو نيروى وارده به توپ را مىتوان بهوسيله: | |
| |
و جهت برآيند اين دو نيرو را مىتوان بهوسيله: | |
| |
محاسبه نمود که در اينجا θ زاويهٔ بين بُردار B و برآيند R خواهد بود. | |
همچنین مشاهده کنید
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
پیچ و مهره پارس سهند
تعمیر جک پارکینگ
خرید بلیط هواپیما
ایران رئیس جمهور مجلس شورای اسلامی مجلس دولت سیزدهم دولت رهبر انقلاب قوه قضاییه شورای نگهبان صادق زیباکلام قوه قضائیه مجلس دوازدهم
قتل پلیس تهران هواشناسی شهرداری تهران آموزش و پرورش بارش باران دستگیری پلیس راهور سازمان هواشناسی سیل شورای شهر تهران
یارانه بانک مرکزی قیمت خودرو قیمت دلار خودرو قیمت طلا سایپا بازار خودرو بورس مسکن دلار ایران خودرو
فردوسی نمایشگاه کتاب شاهنامه همایون شجریان سحر دولتشاهی تلویزیون نمایشگاه کتاب تهران کتاب سینمای ایران دفاع مقدس سریال حج
دانشگاه تهران وزارت علوم فضا تحقیقات و فناوری آیفون
اسرائیل رژیم صهیونیستی غزه فلسطین آمریکا جنگ غزه روسیه حماس چین افغانستان اوکراین ترکیه
فوتبال استقلال پرسپولیس لیگ برتر رئال مادرید باشگاه استقلال فولاد خوزستان لیگ برتر ایران مهدی طارمی فولاد بازی لیگ برتر فوتبال ایران
هوش مصنوعی گوگل همراه اول موبایل دوربین تبلیغات هواپیما ناسا نوآوری اپل ایلان ماسک
سرطان کاهش وزن زوال عقل پنیر ویتامین کودک نمک واکسن سلامت روان بارداری