تغییر تابع هزینه

در تعريف تابع و رسم منحنى‌هاى مربوط به هزينه‌هاى توليد، فرض بر اين است که عوامل زير ثابت مى‌باشد:

بنابراين در صورتى‌که هر يک از عوامل فوق تغيير نمايد، باعث جابه‌جائى و تغيير منحنى هزينه مى‌شود. به همين جهت اگر در تخمين تابع هزينه شرايط فوق‌الذکر ثابت نباشد و در واقع داده‌هاى جمع‌آورى شده بدون توجه به اين فرض‌ها جمع‌آورى شده باشد، تابعى که از طريق آنها برآورد مى‌شود، تابع هزينه نيست. اين مطلب از اهميت بالائى برخوردار است. در واقع به‌منظور جلوگيرى از اثر تغيير عوامل فوق، وقتى که از يک‌سرى داده براى برآورد تابع هزينه استفاده مى‌‌شود، اريب بودن تابع هزينه کوشش‌هائى به عمل مى‌آيد.

تغيير کيفيت محصول

علاوه بر تغييرات فوق، تغيير در کيفيت محصول نيز عاملى است که بر رابطه واقعى بين محصول و هزينه تأثير مى‌گذارد. در اين رابطه نيز معمولاً فرض مى‌شود که در طول دوره بررسي، محصول از نظر کيفى تغييرى نمى‌کند. اما اگر چنين فرضى صحت نداشته باشد و بدون توجه به آن تابع هزينه برآورد شود، باز هم اين تابع داراى اريب خواهد بود.

تغيير در قيمت عوامل توليد

گرچه مى‌توان از طريق شاخص‌هاى قيمت، داده‌هاى سرى زمانى را 'تورم‌زدائي' نمود، اما غالباً چنين شاخص‌هائى مناسب براى اين کار نيستند. به‌ويژه آنکه در بعضى موارد مقدار اين شاخص‌ها به دقت محاسبه نشده است. بنابراين تابع هزينه برآورد شده، داراى اريب خواهد بود.

علاوه بر اين وقتى از داده‌هاى مقطعى استفاده مى‌شود، فرض بر اين است که براى کليه واحدها قيمت عوامل توليد يکسان است و لذا مشکلى از اين بابت در برآورد تابع هزينه وجود نخواهد داشت. اما اين امر معمولاً وقتى صحت دارد که تمامى واحدها در يک مکان معينى قرار داشته باشند. ليکن واقعيت آن است که واحدهاى توليدى نمونه در نقاط مختلف پراکنده‌اند. پس باز هم اگر بدون توجه به متغير بودن قيمت نهاده‌ها، داده‌هائى جمع‌آورى گردد و از طريق آن، تابع هزينه تخمين زده شود، عملاً اين تابع شکل واقعى منحنى‌هاى هزينه را نشان نمى‌دهد. بلکه در حقيقت نقاطى از منحنى‌هاى هزينه مختلف است.

در چنين حالاتى لازم است مثلاً از طريق منظور کردن يک متغير توضيحى در تابع، تغيير قيمت نهاده‌ها را در مکان‌هاى مختلف منظور نمود.

تغيير در سطح تکنولوژى

غالباً منحنى‌هاى هزينه در کوتاه‌مدت با استفاده از داده‌هاى سرى زمانى مربوط به يک واحد توليدى تخمين زده مى‌شود که در طول دوره موردنظر مقياس تأسيسات (Scale of plant)، آن بدون تغيير باقى مانده است. علاوه بر اين به‌طور ضمنى فرض مى‌شود که استفاده از اين داده‌ها، ثابت بودن سطح تکنولوژى را تضمين مى‌کند. اما منظور کردن اين فرض چندان صحيح به‌نظر نمى‌رسد. زيرا ممکن است يک واحد توليدى در طول يک دوره معيني، همواره اندازه يکسانى داشته باشد. اما در عين حال بعضى از تجهيزات آن با قطعات پيشرفته‌ترى تعويض گرديده باشد. در چنين صورتى عملاً تکنولوژى توليد ثابت نيست و لذا بدون در نظر گرفتن اين مطلب، رابطه بين محصول و هزينه به‌درستى برآورد نمى‌شود. گاهى نيز براى تخمين تابع هزينه از داده‌هاى مقطعى استفاده مى‌شود.

در اين صورت با اعمال اين فرض ضمنى که روش‌هاى توليدى موجود براى کليه واحدها معين است، مسئله تغييرات سطح تکنولوژي، حل شده تلقى مى‌گردد. اما به‌طور معمول تمامى واحدهاى توليدى در يک زمان معين، داراى تکنولوژى يکسانى نيستند، براى رفع اين عيب، غالباً فرض مى‌شود که تکنولوژى به‌طور تصادفى بين واحدهاى توليدى توزيع گرديده است. به اين معنا که بعضى از واحدهاى توليدى کوچک از تکنولوژى قديمى استفاده مى‌نمايند و در عوض برخى از آنها تکنولوژى مدرن را به‌کار مى‌برند. همين فرض در رابطه با واحدهاى توليدى بزرگ نيز در نظر گرفته مى‌شود. با اعمال اين فرض، تغيير در تکنولوژى به‌وسيله جمله پسماند يا متغير تصادفى U در رگرسيون مربوطه، توصيح داده مى‌شود و لذا رابطه هزينه-محصول تحت تأثير قرار نمى‌گيرد. اما واقعيت اين است که اصولاً واحدهاى توليدى بزرگ از تکنولوژى پيشرفته‌ترى استفاده مى‌نمايند و از اين‌رو معمولاً هزينه توليد محصول اين واحدها، به‌طور نسبى پائين‌تر است. بنابراين با قبول ايده اخير، باز هم تابع هزينه برآورد شده بيانگر رابطه تئوريک هزينه-محصول نخواهد بود. در مجموع اگر بدون در نظر گرفتن تغييرات موجود در تکنولوژي، تابع هزينه تخمين زده شود، عملاً تابع برآورد شده، از وصل کردن نقاطى حاصل شده که مربوط به انتقال منحنى‌هاى هزينه است و بنابراين شکل تئوريک هزينه‌ها را نشان نمى‌دهد.