مقاطع غیر مستطیلی

مقاطع مستطيلى

بر حسب تعريف در جريان سياله‌هاى روباز حاصل بخش نيروهاى اينرسى بر نيروهاى ثقلى را عدد فرود (FN) گويند (Froude number) :

(معادله ۳):

FN = نیروهای ثقلی / نیروهای اینرسی

که به‌صورت زير توصيف مى‌شود:

(معادله ۴):

FN = v / (gy)1/2

چنانچه دو طرف اين معادله را به توان ۲ برسانيم:

و صورت و مخرج کسر سمت راست را در y² ضرب کنيم:

به ازاء واحد عرض q²= v²y² است بنابر اين:

در معادله فوق ديديم که:

که اگر به‌جاى q²/gy³ مقدار FN)2 ) را قرار دهيم:

در حالت جريان بحرانى عدد فرود برابر يک است

در صورتى که جريان در حالت بحرانى نباشد در رابطه با عدد فرود دو حالت ديگر ممکن است وجود داشته باشد. در وضعيت فوق بحرانى عمق از عمق بحرانى کمتر بوده و عدد فرود بزرگ‌تر از يک مى‌شود و در حالت زير بحرانى عمق جريان از عمق بحرانى بزرگ‌تر شده و عدد فرود کوچک‌تر از يک خواهد بود. بنابراين سه حالت براى جريان ممکن است وجود داشته باشد:

الف- Fn=1 نشان‌دهنده بحرانى بودن جريان است

ب- FN>1 نشان‌دهنده فوق بحرانى بودن جريان مى‌باشد

ج- FN<1 نشان‌دهنده زير بحرانى بودن جريان است

عدد فرود در حرکت امواج ثقلى در آب همان نقشى را بازى مى‌کند که عدد ماک (Mach) در حرکت امواج صوتى در هوا.

مقاطع غير مستطيلى

در مقاطع غير مستطيلى عدد فرود به‌صورت زير است:

(معادله ۴):

dE/dy=1 - (FN)2

از اين معادله مى‌توان در تحليل پروفيل عمق آب استفاده نمود.