روش‌های آنالیز حوادث اتفاقی درسیستم‌های قدرت (Analysis Methods Contingency)

این روش‌ها در حالت کلی به انواع روش‌های مستقیم و غیر مستقیم تقسیم‌بندی می‌شوند. در روش‌های غیرمستقیم (رتبه‌بندی) شدت هر حادثه با استفاده از شاخص‌های عملکرد تعیین می‌شود در صورتی که در روش‌های مستقیم (روش‌های حذف حوادث) شدت هر حادثه با استفاده از حل شبکه تعیین می‌شود.
● روش‌های رتبه‌بندی (Ranking Contingency)
این روش‌ها جز اولین روش‌های آنالیز حوادث بوده و در آنها با استفاده از محاسبات Off-Line برای هر حادثه یک شاخص عملکرد به دست می‌آید که این شاخص میزان کل بارگذاری سیستم را در حالت بعد از حادثه نشان داده و یک دید کلی از تاثیر وقوع حادثه در سیستم می‌دهد. این شاخص‌های عملکرد برحسب مقدار عددی مرتب شده و حوادث که دارای شاخص بزرگتری هستند مشکلات بیشتری در سیستم ایجاد می‌کنند که بررسی کامل‌تر این حوادث توسط پخش بار کامل انجام می‌گیرد. این روش‌ها شامل دو حالت بررسی توان اکتیو و ولتاژ هستند.
در روش‌های درجه‌بندی مشکل پدیده پنهان‌سازی وجود دارد. یعنی ممکن است حادثه‌ای که منجر به ایجاد چند تخلف کوچک می‌شود، قبل از حادثه‌ای درجه‌بندی شود که منجر به ایجاد یک تخلف با مقدار بزرگ می‌شود و این پدیده باعث عدم درجه‌بندی صحیح حوادث می‌شود. البته جهت حذف پدیده پنهان‌سازی روش‌هایی نیز ارایه شده‌اند ولی بااین وجود هنوز هم مشکل به صورت کامل حل نمی‌شود و در ضمن در این صورت زمان لازم برای اجرا خیلی افزایش می‌یابد.
● روش‌های حذف حوادث (Screening Contingency)
در این روش‌ها پس از حل شبکه، با استفاده از مقادیر توان ولتاژ به دست آمده شدت حادثه تعیین می‌شود و درنتیجه خطاهای پنهان نیز وجود نخواهد داشت. دقت روش‌های مستقیم نسبت به روش‌های غیرمستقیم بالاتر بوده ولی نیاز به زمان بیشتری دارند. در سال‌های اخیر توجه زیادی به این روش‌ها شده و کارآیی و قابلیت اطمینان آنها به طورقابل ملاحظه‌ای افزایش یافته است.
از میان این روش‌ها نیز روش‌های موضعی که تاثیر حادثه را به صورت موضعی و در نواحی خاصی از شبکه درنظر می‌گیرند دارای بهترین قابلیت عددی و سرعت بوده و قادر به مدل‌سازی تغییرات توپولوژیکی سیستم نیز هستند. این روش‌ها نیازی به محاسبات Off-Oline نداشته و میزان حافظه مصرفی در آنها وابسته به ضرایب ماتریس‌های سیستم است. در عمل می‌توان با استفاده از تکنیک‌های جبران‌سازی (compensation techniques) و بردارهای پراکنده (sparse vectors) کارآیی این روش‌ها را افزایش داد. روش ارایه شده توسط آقای Galiana اساس روش‌های موضعی بوده و روشی که توسط آقای Brandwajn معرفی شده قادر است به طرز مناسبی اثرات موضعی حادثه را مدل‌سازی کند. جهت حذف حوادث مربوط به ولتاژ و قدرت راکتیو از روش‌های غیرخطی استفاده می‌شود که بسته به الگوریتم پیاده شده، این روش‌ها قادرند حوادث توان اکتیو را نیز بپوشانند.
● تقسیم‌بندی شبکه قدرت
در روش‌های پیشنهادی بعد از وقوع یک حادثه شبکه قدرت به سه قسمت اصلی تقسیم می‌شود که عبارتند از:
▪ مجموعه S۱ شامل شین‌های اطراف حادثه بوده و حداقل دارای شین‌های دو سر عنصر خارج شده است.
▪ مجموعه S۲V شامل شین‌های حساس ولتاژ است که بیرون از زیر شبکه S۱ قرار دارند.
▪ مجموعه S۲Q شامل شین‌های حساس راکتیو است که بیرون از زیر شبکه S۱ قرار دارند.
● انتخاب زیر شبکه SI
انتخاب این زیر شبکه دقت آنالیز حوادث را تحت تاثیر قرار می‌دهد. با افزایش تعداد شین‌های آن دقت تشخیص حوادث بیشتر می‌شود ولی سرعت آنالیز نیز کاهش می‌یابد. در آزمایشات انجام شده از دونوع معیار جهت انتخاب این زیر شبکه استفاده شده است. بعد از وقوع یک حادثه می‌توان با توجه به مسیر برگشتی توان خط خارج شده (Return Path) و با استفاده از جستجوی توپولوژیکی، یک مسیر بسته در اطراف خط خارج شده پیدا کرد. در شبکه‌های عملی ممکن است نتوان به ازای قطع تمامی خطوط، مسیر بسته‌ای را در اطراف حادثه پیدا کرد. در چنین حالت‌هایی می‌توان برای هر یک از شین‌های دو سر عنصر خارج شده با استفاده از جستجوی توپولوژیکی چند ردیف شین پیدا کرده و زیر شبکه را تشکیل داد. چنانچه نتایج آزمایشات نشان می دهند در صورتی که زیر شبکه به صورت مسیر بسته در نظر گرفته شود دقت تشخیص حوادث بهتر خواهد بود.
● انتخاب زیر شبکه حساس ولتاژ
انتخاب این مجموعه با استفاده از مفهوم فاصله الکتریکی و از بین شین‌های زیر شبکه انجام می‌شود. شین‌هایی از زیر شبکه که فاصله الکتریکی آنها از شین‌های دو سر عنصر خارج شده کمتر از تلرانس تعیین شده باشد متعلق به مجموعه S۲V خواهند بود. به طور ساده می‌توان گفت که هر چقدر فاصله الکتریکی بین دو شین کمتر باشد آن دو شین دارای تاثیر متقابل ولتاژ بالایی نسبت به هم هستند. ماتریس حساسیت ولتاژ به صورت زیر تعریف می‌شود:
از نظر فیزیکی می‌توان عناصر ماتریس حساسیت را به عنوان ضرایبی تفسیر کرد که به هنگام تزریق قدرت راکتیو در یک شین، می‌توان با استفاده از این ضرایب، تغییر دامنه ولتاژ را در تمامی شین‌های سیستم به دست آورد. به عبارتی عناصر این ماتریس نشان‌دهنده تزویج الکتریکی بین شین‌های مختلف سیستم هستند. بدین منظور عناصر هر ستون بر حسب عنصر قطری همان ستون نرمالیزه شده و ماتریس ? به دست می‌آید:
جهت به دست آوردن میزان تضعیف اثر یک اختلال از یک شین تا شین دیگر، باید ?های مربوطه را در هم ضرب کرد که جهت تبدیل آن به عمل جمع، تعریف فوق بدین صورت به دست می‌آید:
همچنین جهت متقارن سازی ماتریس فاصله الکتریکی، آن را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
بدین ترتیب ماتریس فاصله الکتریکی دارای عناصر مثبت و حقیقی بوده و شین‌هایی از زیر شبکه S۲ که در شرط زیر صدق کنند متعلق به مجموعه S۲V خواهند بود:
در رابطه فوق خط Km خارج شده و To۱ تلرانس انتخاب فاصله الکتریکی است. باتغییر مقدار تلرانس فاصله الکتریکی می‌توان تعداد شین‌های انتخاب شده برای مجموعه S۲V را تغییر داد.
● انتخاب زیر شبکه حساس راکتیو
این مجموعه از بین شین‌های زیر شبکه S۲ انتخاب می‌شود و شین هایی را شامل می‌شود که در حالت بعد از وقوع حادثه دارای تغییر قابل ملاحظه‌ در توان راکتیو هستند. تغییر توان راکتیو برای شین‌های زیر شبکه S۱ از رابطه زیر به دست می‌آید.
در رابطه فوق Qi? توان راکتیو تعیین شده در شین iام بوده که دارای مقدار معینی است و VjO و ViO ولتاژهای حالت مبنا (قبل از اختلال) و Gij و Bij به ترتیب نشان‌دهنده کندوکتانس و سوسپتانس متناظر با خط ij هستند و
?j- ?i= ?ij اختلاف زاویه‌‌های بازسازی شده (Updated) را نشان می‌دهد. با توجه به این که تاثیر اختلال در زیر شبکه S۲ کم است تغییر توان راکتیو برای این شین‌ها از رابطه ساده‌تری به دست می‌آید. در رابطه (۴۷) در صورتی که تغییر زاویه شین‌ها کوچک باشد می‌توان با استفاده از تقریب اول و با صرف‌نظر کردن از بعضی جملات،؛ آنرا به صورت زیر نوشت:
در رابطه فوق ?j?- ??i= ?ij? بوده و بالانویس ۰ نشان‌دهنده مقادیر حالت مبنا است. همچنین عبارت داخل کروشه نیز برابر با ماتریس حساسیت حالت مبنا بوده و می‌توان آن را به صورت زیر نمایش داد:
با استفاده از رابطه فوق می‌توان گفت که تغییر توان راکتیو برای یک شین معین (به غیر از شین‌های دو سر عنصر خارج شده) فقط ازتغییر زاویه خطوط متصل به آن نتیجه می‌شود. رابطه فوق برای تغییر کوچک زاویه شین‌ها معتبر است و این حالت موقعی برقرار می‌شود که سطح بار کم بوده و یا تاثیر اختلال درشین مزبور کم باشد. با توجه به این که در شین‌های زیر شبکه S۲ تاثیر اختلال کم است شرایط فوق حاکم بوده و می‌توان جهت محاسبه تغییر توان راکتیو این شین‌ها در هر دو حالت بار سبک و سنگین از رابطه تقریبی (۴۹) استفاده کرد. مجموعه‌ای از شین‌ها که دارای Q? بزرگتر از تلرانس انتخاب شده باشند متعلق به مجموعه S۲Q خواهند بود و تغییر توان راکتیو برای بقیه شین‌ها برابر صفر فرض می‌شود.
● الگوریتم کلی آنالیز حوادث
در روش‌های مستقیم قبل از بررسی حوادث لازم است که یک پخش بار کامل در حالت مبنای شبکه انجام شده و مقادیر ولتاژ شین‌ها و توان‌های اکتیو و راکتیو خطوط در حالت مبنا به دست آید. در روش موضعی از پخش بار FDLF استفاده شده و در الگوریتم آن اثر عناصر مختلف سیستم قدرت از قبیل مقاومت اهمی و سلفی و شارژ خط و نیز خازن‌های شنت و تپ خطوط و ترانس‌های قدرت در نظر گرفته شده است و جهت حل معادلات مربوطه از تکنیک‌های ماتریس پراکنده (Sparse) و بردار پراکنده (Sparse) استفاده شده است. ماتریس‌های سوسپتانس به صورت پراکنده (Sparse) ذخیره شد و فقط یک بار در شروع آنالیز حوادث به عوامل LU تجزیه می‌شوند و آنالیز حوادث خطوط مختلف با استفاده از عوامل LU فوق و مقادیر حالت مبنا انجام می‌شود.
● در هر سه روش موضعی، ابتدا ماتریس‌های
Ybus، َB و ًB درحالت مبنا به دست آمده و سپس مقادیر حالت مبنا (ولتاژ شین‌ها و توان‌های اکتیو و راکتیو دو سر خطوط) به دست می‌آیند. مقادیر فوق برای یک دوره بررسی امنیت ثابت هستند. سپس به ازای خروج خطوط گوناگون با توجه به نوع شین‌های دو سر آن و با استفاده از قضیه‌ اصلاح ماتریس معکوس Inverse (IMML(Matrix Modification Lemma)) روش مناسب جبران‌سازی به منظور اصلاح معکوس ماتریس‌های َB و ًB اعمال می‌شود و بدین ترتیب بدون نیاز به تشکیل مجدد این ماتریس‌ها و تجزیه مجدد LU آنها، مقادیر ولتاژ و توان‌های دو سر خطوط در حالت بعد از حادثه به دست می‌آیند. فلوچارت کلی سه روش موضعی بررسی شده در شکل ۷ نشان داده شده است.
در روش‌های فوق از جبران‌سازی میانی استفاده شده است که این نوع جبران‌سازی ابتدایی و انتهایی از روش بردارهای پراکنده استفاده کرده و در حلقه (Q-V) نیز به دلیل وجود ظرفیت خازنی خطوط، استفاده از روش جبران‌سازی گره سریعتر خواهد بود زیرا در این حلقه به ازای خروج یک خط، در روش جبران‌سازی گره می‌توان تغییر توپولوژی شبکه را توسط ور گره مدل‌سازی کرد در صورتی که در روش جبران‌سازی شاخه باید سه شاخه در نظر گرفته شود.
به ازای خروج یک خط می‌توان گفت که شین‌های دو سر آن همواره ارتباط توپولوژیکی با هم دارند و این بدان معنی است که شین با شماره بزرگتر متعلق به مسیر تجزیه‌ای (Rifactorization Path) خواهد بود که برای شین با شماره کوچکتر به دست می‌آید. بنابراین بسته به نوع شین‌های دو سر عنصر خارج شده (شین PV یا PQ یا Slack)
در حلقه‌های (P-?) و (Q-V) بردار توان حداکثر دارای دو مقدار غیرصفر خواهد بود که با هم ارتباط توپولوژیکی نیز دارند. بنابراین جهت حل معادلات مربوطه با استفاده از بردارهای پراکنده، کافی است که مسیر تجزیه برای شین با شماره کوچکتر به دست آید و بدین ترتیب از جستجوی اضافی اجتناب کرده و می‌توان سرعت آنالیز حوادث را بالاتر برد. در هر سه روش موضعی پیشنهاد شده در این مقاله،‌ از ارتباط توپولوژیکی گره‌ها استفاده شده است.
ویژگی‌های روش‌های پیشنهادی را می‌توان به صورت زیر خلاصه کرد:
▪ از این واقعیت تجربی استفاده شده است که اکثر حوادث سیستم قدرت فقط ناحیه مشخصی را بیشتر تحت تاثیر قرار می‌دهند که این فرض از محاسبات اضافی جلوگیری کرده و باعث می‌شود نرم‌افزار از حالت ریاضی محض خارج شده و یک حالت هوشمند پیدا می‌کند.
▪ بهره‌بردار می‌تواند فقط ولتاژ
شین‌های مهم را مشاهده کند (Voltage Monitoring) و با حذف شین‌های غیر مهم از محاسبات ولتاژ، سرعت آنالیز حوادث را افزایش دهد.
▪ با توجه به الگوریتم‌های پیاده‌سازی شده، نرم‌افزار قادر است حوادث توان اکتیو را نیز بپوشاند.
▪ روش‌های ارایه شده نیازی به محاسبات off-line نداشته و در فواصل زمانی کوتاه قادرند با اخذ شرایط بهر‌ه‌برداری و وضعیت توپولوژیکی از سیستم (Supervising Control and Data Acquisition)
SCADA امنیت شبکه را تعیین کنند و برخلاف روش‌های درجه‌بندی دارای خطاهای پنهان نیستند.

مهندس محمد حسین مسلمی

منبع : آرونا