ابو عبدالله محمّد بن موسی خوارزمی

ابو عبدالله محمّد بن موسی خوارزمی (قرون دوم و سوم هجری) بزرگ‌ترین عالم عصر خود در ریاضی، جغرافی، نجوم و تاریخ بوده است. او در بیت‌الحكمه كار می‌كرد. یكی از مهمترین پیشرفت‌ها با كارهی خوارزمی شروع شد. این پیشرفت، شروع جبر نام دارد و حركتی انقلابی بود در دور شدن از مفهوم یونانی ریاضی كه اساساً هندسی بود.
مهمترین كتاب خوارزمی كتاب حساب ‌الجبر و المقابله است. كلمه‌یAlgebra از نام این كتاب گرفته شده است. البتّه فقط قسمت اوّل ین كتاب به آنچه جبر می‌نامیم ارتباط دارد. بید بدانیم كه به شكلی كاربردی و بری حلّ مسائل روزمره‌ی قلمرو اسلام نوشته شده است. خوارزمی درا ین كتاب ابتدا اعداد طبیعی را معرّفی می‌كند و سپس به حلّ معادلات می‌پردازد. او معادلات خطّی و معادلات مربّعی را بررسی می‌كند. خوارزمی از نماد استفاده نمی‌كند و مسائل را با كلمات بیان می‌كند. او معادلات را در شش دسته رده‌بندی می‌كند.این رده‌بندی با اجری جبر و مقابله انجام می‌شود؛ جبر یعنی جابجیی جملات بری مثبت بودن همه‌ی ضریب، و مقابله یعنی حذف جملات متناظر در دوطرف تساوی. رده بندی خوارزمی به ین صورت بود:
۱) مربّع‌ها مساوی ریشه‌ها
۲) مربّع‌ها مساوی اعداد.
۳) ریشه‌ها مساوی اعداد.
۴) جمع ریشه‌‌ها و مربّع‌ها مساوی اعداد؛ مثلاً
۵) جمع مربّع‌ها و اعداد مساوی ریشه‌ها؛ مثلاً
۶) جمع ریشه‌ها و اعداد مساوی مربّع‌ها؛ مثلاً ، و ریشه یعنی . سپس خوارزمی راه حلّ هریك از شش رده را بیان می‌كند. او هم از روش هندسی و هم از روش جبری استفاده می‌كند. او روش جبری خود را چنین بیان می‌كند:
مربّعی و ده ریشه برابر سی‌‌ونه واحد اند. پس مسأله در ین نوع معادله ین‌گونه است: چه مربّعی است كه وقتی با ده ریشه‌اش جمع شود مجموع سی‌ونه را می‌دهد؟ روش حلّ ین نوع معادله ین است كه نصف ریشه‌هی مذكور را بگیرید، در ین مسأله پنج، كه وقتی در خودش ضرب شود بیست‌وپنج می‌شود، وقتی كه وقتی با سی‌ونه جمع شود شصت‌وچهار را می‌دهد. ریشه‌ی شصت‌وچهار را می‌گیریم كه هشت است، و نصف ریشه‌ها را از آن منها می‌كنیم، كه سه می‌شود. پس ریشه عدد سه است و مربّع عدد ۹.
خوارزمی رساله‌ای هم در زمینه‌ی شمار هندی-عربی نوشت، متن عربی گم شده‌است ولی ترجمه‌ی از ین كتاب به لاتین به نام Algoritmi de numero Indorum (به معنی الخوارزمی در باب روش حساب هندی) باعث برخاستن كلمه‌ی الگوریتم شد. البتّه ین ترجمه دقیقاً با متن كتاب خوارزمی انطباق ندارد. بسیاری از ترجمه‌هی ین كتاب با عبارت dixit Algorismi ("الخوارزمی چنین می‌گوید") آغاز شدند، كه به در قرون وسطی استفاده‌ی كلمه‌ی الگوریسم بری اشاره‌ به حساب با ارقام هندی را سبب شد. كلمه‌ی امروزی الگوریتم از ین واژه مشتق شده است.

منابع:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Al-Khwarizmi.html
http://www.maa.org/devlin/devlin_۰۷۰۸_۰۲.html
دائرهٔ‌المعارف فارسی

منبع : شبکه فیزیکی هوپا